Войти Регистрация Спроси ai-bota

(sin2 + 2 − √3 sin 2 − cos2 )√(4 − ) = 0 $(sin^2x + 2 - \sqrt{3} sin 2x - cos^2x )\sqrt{x(4 - x )} = 0$

Показать ответ

Ответ:

IIvanMuratov2003

20.07.2021 21:38

$(sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x)\sqrt{x(4-x)} =0\\\\1) sin^2x+2-\sqrt{3}sin2x-cos^2x=0\\sin^2x+2(sin^2x+cos^2x)-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\sin^2x+2sin^2x+2cos^2x-2\sqrt{3}sinxcosx-cos^2x=0\\3sin ^2x-2\sqrt{3}sinxcosx+cos^2x=0 |\div cos^2x \\3tg^2x-2\sqrt{3}tgx+1=0\\(\sqrt{3}tgx-1)^2=0\\\sqrt{3}tgx-1=0\\tgx=\frac{1}{\sqrt{3}} \\x=arctg \frac{1}{\sqrt{3}}+\pi n=\frac{\pi }{6}+\pi n$ ; n ∈ Z

$2)\sqrt{x(4-x)}=0\\x(4-x)=0\\x_1=0 ; x_2=4\\\\Proverka:\\x=0\\0(4-0)=0\\0=0\\\\x=4\\4(4-4)=0\\4*0=0\\0=0$

ответ: $x = \frac{\pi }{6} + \pi n$ ; n ∈ Z

$x=0\\x=4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Марина17681

08.12.2020 13:52

Y^4y^6y^10 a^3aa^9a^2 два задания решить вот 2, нужно сравнить. (-4,8)^5 (-2,3)^2-10^10 (-10)^10(-46)^24 46^24(-51)^7 (-53)^7 Р...

heh18

25.12.2021 02:08

Бальсовые брёвна для строительства плота Кон-Тики путешественника и археолога Тура Хейердала срубили в предгорьях Анд. Сплавили брёвна по течению реки к доку, на...

fenix8383

25.04.2023 17:24

1056000 разделить на 70 столбиком...

Алика666

03.08.2022 18:14

Для нумерации страниц книги использовано 1415 цифр.Скрлько страниц пронумеровано,если нумерация страниц начинается с третьей и с цифры 3?...

Нонэйм2

19.06.2020 00:24

6648 делить на 6 столбиком можно...

miroonchickk

04.06.2023 15:46

С вершины горы одновременно в одном направлении вылетели орёл и сокол. Орёл летел со скоростью 73 м/с, сокол — 35 м/с. Какое расстояние будет между ними через 60...

azazaka220

19.09.2022 06:39

Які з променів, зображених на рис. 73, пере- тинають сторону кута ВОС?...

натали23011980

28.02.2023 16:59

Сколько это? напишите подробно...

умница601

10.04.2021 00:28

Система матричных уравнений...

Homka2284

22.12.2022 13:38

1. Розв яжіть нерівності: а) 1 + 4x 17:а) 6 - 75;б) 2x - 1 5 4х + 1;б) х + 3 3х - 5;в) 4(х + 1) - 5x 3.в) 5(х - 1) + 6 6х....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку