Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x+2√3cos^x-6sinx-6√3cosx=0,на промежутке [pi/2; 2*pi].

Показать ответ

Ответ:

goldwildcat1

03.07.2020 13:00

$\sin2x+2\sqrt3\cos^2x-6\sin x-6\sqrt3\cos x=0\\\\2\sin x\cos x-6\sin x+2\sqrt3\cos^2x-6\sqrt3\cos x=0\\2\sin x(\cos x-3)+2\sqrt3\cos x(\cos x-3)=0\\(2\sin x+2\sqrt3\cos x)(\cos x-3)=0\\\begin{cases}2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\\cos x-3=0\;-\;pew.\;HET\end{cases}\\2\sin x+2\sqrt3\cos x=0\\2\sin x=-2\sqrt3\cos x\\\sin x=-\sqrt3\cos x\\\tgx=\sqrt3\\x=\frac\pi3+\pi n,\;n\in\mathbb{Z}$
$x\in\left[\frac\pi2;\;2\pi\right]\Rightarrow\frac\pi2\leq\frac\pi 3+\pi n \leq2\pi\\\frac\pi6\leq\pi n\leq\frac{5\pi}3\\\frac16\leq n\leq\frac53\\n\in\mathbb{Z}\Rightarrow n=1\\x=\frac\pi3+\pi=\frac{4\pi}3$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

vorske

28.06.2021 07:27

Известно, что произведение чисел 28 и n равно 90. найти произведение : 1) 14 и n 2) 140 и n...

alyssasweetgirl

28.06.2021 07:27

Треугольник. авс ; угол с=90 градусов вд биссектрисаугла в угол вдс =70 градусов найти угол сав...

FIREH4IR

28.06.2021 07:27

1. у слона в саду росло экзотической дерево с 2016 апельсинами и 2015 бананами. слон съедал ровно два фрукта. причем, если он съедал одинаковые фрукты, то на дереве появлялся новый...

Елена29121983

28.06.2021 07:27

Втрех одинаковых бочках компота для слона тоби в четыре раза больше, чем в 18 одинаковых вкдрах. сколько литров компота в одной бочке, если в одном ведре помещается 5 л?...

mereikа

28.06.2021 07:27

Где проходит граница между европой и азией?...

fawnsvalley

28.06.2021 07:27

Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда , площадь основания и высота равны: а)136см ( см б)298см (квадр.) , 4 см в)154см (квадр.) , 8 см г)91см (квадр.) , 19 см...

Slloonok

29.06.2021 06:43

Мальчик прочитал 25% книги, а затем 2/3 оставшейся части. после этого он заметил, что прочитал на 25 страниц больше, чем ему осталось прочитать. сколько страниц в книге?...

muskuss12Ирада

29.06.2021 06:43

Вычеслите 1/2+4/5. 2/3-1/4. 5/6 -3/4...

боссмалокосоч

29.06.2021 06:43

Краткая запись к во время игры в баскетбол команда нашей школы выиграла у команды соседней школы со счётом 80: 63.на сколько больше очков набрала наша команда, чем команда соперников?...

margaritabennioxwu8x

29.06.2021 06:43

Площадь листа бумаги - 600см2 с какой площади потребуется вырубить лес, чтобы изготовить 100 пачек ( в каждой пачке 100 листов), если с 1а получается 40м2бумаги?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку