Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin2x cosx+sinx cos2x=(корень из 3)/2

Показать ответ

Ответ:

ИльяМамедов2

08.10.2020 21:18

$\frac{\pi }{9} +\frac{2\pi n}{3} ,\frac{2\pi }{9} +\frac{2\pi k}{3} ,~n,k\in\mathbb {Z}.$

Пошаговое объяснение:

Воспользуемся формулой

$sin (\alpha +\beta ) = sin\alpha cos\beta +cos\alpha sin\beta .$

$sin2xcosx+sinxcos2x= \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin (2x+x) = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\\\sin3x = \frac{\sqrt{3} }{2} ;\\$

$\left [ \begin{array}{lcl} {{3x=\frac{\pi }{3}+2\pi n,}~n\in\mathbb {Z}, \\\\ {3x=\frac{2\pi }{3}+2\pi k, ~k\in\mathbb {Z}; }} \end{array} \right.\Leftrightarrow \left [ \begin{array}{lcl} {{x=\frac{\pi }{9}+\frac{2\pi n}{3} ,~n\in\mathbb {Z} ,} \\ \\{x=\frac{2\pi }{9}+\frac{2\pi k}{3}, ~k\in\mathbb {Z} .}} \end{array} \right.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

промышок

08.08.2020 13:39

0,3 (х – 2) – 0,2 (х + 4) = 0,6 – 2,1х...

Сергей102007

28.12.2022 21:29

-5/9*0,87(-5/9)*1,83 ПО ДЕЙСТВИЯМ Б...

Георгий07

25.01.2021 19:08

2+200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000008...

Nasta11111112356

09.02.2023 12:59

Сложи 22,11 и а то я тупень слегка...

karen781

25.08.2020 11:44

Найдите первый член и знаменатель геометрической прогрессии (bn) если 1)b10=9b1 и b3+b6=168...

ЕгорМаксимов

19.06.2022 19:51

Объем прямоугольного Паралелапипета 20 см...

alinalisnenko

29.01.2020 07:51

У выражение: 25y - (7y - 5)...

kseniatrof

29.01.2020 07:51

с алгеброй производные 10 класс!!...

ProninaSneshana

26.08.2022 00:21

Сума двох чисел дорівнює 38. Знайдіть ці числа, якщо одне з них на 3 менше, ніж друге....

Дллллллллллл

15.08.2022 09:09

Как называется точка пересечения диаметров?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку