((sin2x)/y + x)dx + (y - (sinx)^2/(y^2))dy =0

решить уравнения в полных дифференциалах

Уравнение является в полных дифференциалах, поскольку выполняется равенство

Если функция удовлетворяет и , то - решение уравнения

Интегрируем функции F по переменной х

Далее дифференцируем по у

Действительно, . Отсюда

Общий интеграл