Прогулочный катер идёт в одну сторону от Акимовки до Воронцовки за 3 ч 30 мин, а на обратный путь затрачивает 6 ч 18 мин. Сколько километров между населёнными пунктами Акимовка и Воронцовка, если в обе стороны катер идёт с одинаковой скоростью, а скорость течения реки 2,4 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х+2,4 - скорость катера по течению.
х-2,4 - скорость катера против течения.
3 часа 30 минут = 3,5 часа.
6 часов 18 минут = 6 и 18/60= 6 и 3/10 = 6,3 часа.
(х+2,4)*3,5 - расстояние катера по течению.
(х-2,4)*6,3 - расстояние катера против течения.
Расстояние одно и то же, уравнение:
(х+2,4)*3,5=(х-2,4)*6,3
Раскрыть скобки:
3,5х+8,4=6,3х-15,12
Привести подобные члены:
3,5х-6,3х= -15,12-8,4
-2,8х= -23,52
х= -23,52/-2,8
х=8,4 (км/час) - собственная скорость катера.
(8,4+2,4)*3,5=37,8 (км) - расстояние между посёлками.
5х - 20 = х+8
5х - х = 8+20
4х = 28
х=28/4
х= 7
5(7-4) = 7 +8
5 * 3 = 15
15=15
9- 7(х+3) = 5 -6х
9 - 7х - 21 = 5 -6х
-7х - 12 = 5-6х
-7х +6х = 5+12
-х=17
х=-17
9 - 7 *( - 17 + 3) = 5 - 6 *(-17)
9 - 7 * (-14) = 5+102
9+98 = 107
107=107
19,6 +у = 7(1,2-у)
19,6 +у = 8,4 -7у
у +7у = 8,4 - 19,6
8у= -11,2
у= -11,2/8
у=-1,4
19,6 + (-1,4) = 7 *(1,2 - (-1,4))
18,2 = 7* (1,2+1,4)
18,2 = 7*2,6
18,2=18,2
0,4(6-4у) = 0,5(7-3у) - 1,9
2,4 - 1,6у = 3,5 - 1,5у -1,9
-1,6у +1,5у = 1,6 -2,4
-0,1у= -0,8
у= -0,8 / (-0,1)
у=8
0,4* (6- 4*8) = 0,5* (7 - 3*8) - 1,9
0,4 * (-26) = 0,5*(-17) -1,9
-10,4 = -8,5-1,9
-10,4 = -10,4
3/4 * (1/6 * х -1/3) = 2х - 11 1/2
3/4 * 1/6 * х - 3/4 * 1/3 = 2х - 11 1/2
1/8 * х - 1/4 = 2х - 11,5
0,125х - 0,25 = 2х -11,5
0,125х - 2х = -11,5 + 0,25
-1,875х = -11,25
х= -11,25 / (-1,875)
х= 6
3/4 * ( 1/6 *6 - 1/3) = 2*6 -11 1/2
3/4 * (1-1/3) = 12 - 11 1/2
3/4 * 2/3 = 1/2
2/4 = 1/2
1/2=1/2
37,8 (км) - расстояние между посёлками.
Пошаговое объяснение:
Прогулочный катер идёт в одну сторону от Акимовки до Воронцовки за 3 ч 30 мин, а на обратный путь затрачивает 6 ч 18 мин. Сколько километров между населёнными пунктами Акимовка и Воронцовка, если в обе стороны катер идёт с одинаковой скоростью, а скорость течения реки 2,4 км/ч.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - собственная скорость катера.
х+2,4 - скорость катера по течению.
х-2,4 - скорость катера против течения.
3 часа 30 минут = 3,5 часа.
6 часов 18 минут = 6 и 18/60= 6 и 3/10 = 6,3 часа.
(х+2,4)*3,5 - расстояние катера по течению.
(х-2,4)*6,3 - расстояние катера против течения.
Расстояние одно и то же, уравнение:
(х+2,4)*3,5=(х-2,4)*6,3
Раскрыть скобки:
3,5х+8,4=6,3х-15,12
Привести подобные члены:
3,5х-6,3х= -15,12-8,4
-2,8х= -23,52
х= -23,52/-2,8
х=8,4 (км/час) - собственная скорость катера.
(8,4+2,4)*3,5=37,8 (км) - расстояние между посёлками.
Проверка:
(8,4-2,4)*6,3=37,8 (км), верно.