Sin50°*cos5°-sin5°*cos50°/2cos^2 15°-1 - вопрос №505550221518784989 от maxim880055535351 11.11.2022 03:48

Question

Математика: Sin50°*cos5°-sin5°*cos50°/2cos^2 15°-1

maxim880055535351 · Answer

Используем формулу sin(x-y) = sin(x)*cos(y) - sin(y)*cos(x), тогда в числителе будет = sin(50° - 5°) = sin(45°) = (√2)/2.
Используем формулу
cos(2a) = cos²(a) - sin²(a) = cos²(a) - 1 + cos²(a) = 2*cos²(a) - 1,
тогда в знаменателе будет = cos(2*15°) = cos(30°) = (√3)/2.

исходное выражение = ( (√2)/2 )/( (√3)/2 ) = (√2)/(√3) = √(2/3)