Войти Регистрация Спроси ai-bota

Sin7x- sin x =cos 4x решите уравнение

Показать ответ

Ответ:

Muffs

19.07.2020 11:56

Формула
$sin \alpha -sin \beta =2sin \frac{ \alpha - \beta }{2}cos \frac{ \alpha + \beta }{2}$
Тогда слева получим
2sin3xcos4x=cos4x
Переносим из правой части в левую cos4x
и раскладываем на множители:
2sin3xcos4x-cos4x=0
сos4x(2sin3x-1)=0
cos4x=0       или    2sin3x-1=0
$4x= \frac{ \pi }{2}+ \pi k,k\in Z$    $sin3x= \frac{1}{2}$
$x= \frac{ \pi }{8}+ \frac{ \pi }{4} k,k\in Z$    $3x=(-1) ^n\cdot arcsin\frac{1}{2}+ \pi n,n\in Z$
   $3x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{6}+ \pi n,n\in Z$
   $x=(-1) ^{n}\frac{ \pi }{18}+ \frac{ \pi }{3} n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Ответ:

derakA

19.07.2020 11:56

2sin3xcos4x-cos4x=0
cos4x(2sin3x-1)=0
4x=p/2+pn или 3x=(-1)^n*p/6+pn
x=p/8+pn/4 x=(-1)^n*p/18+pn/3

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

9827816

11.01.2020 07:25

Замість автомобілів вантажністю 2,5т використають таку ж кількість автомобілів вантажністю 1,5т. у скільки разів менше буде перевезено вантажу за один і той самий час?...

AripovZ

11.01.2020 07:25

№1. поезд км, что составляет всего пути. сколько километров составляет весь путь? №2. рабочий изготовил 48 деталей, что составляет 16% количества деталей, которые он...

гулинахабирова

04.07.2021 11:17

Как решить по действиям этот пример и в столбик (8,2x-4,4x-11,4): 0,01=38,38...

angelina3404

09.06.2023 06:13

Закон об образовании. гос. стандарт образования. приказы министерства образования. , , задали написать это по гражданственности...

musinasim

09.06.2023 06:13

Биссектрисы углов c и d трапеции abcd пересекаются в точке p, лежащей на стороне ab. докажите, что точка p равноудалена от прямых bc, cd и ad.верно ли следующее доказательство?...

Kozlovanika71

09.06.2023 06:13

Впервый день тракторист вскапал 2/5 поля размеры каторого 40 г а во второй день он вскапал 3/5 поля сколько он вскапал г в первый день и во втарой...

ostapenkonatasha

09.06.2023 06:13

4. запишите дробь, равную дроби 8/20, знаменатель который равен 5. можете написать . : )...

podushka6000

09.06.2023 06:13

Кубики с буквам рассыпаны на ковре.на диаграмме поедставлено распределение количества букв на верхних гранях.какой сектор диаграммы соответствует букве с...

leradolgolenko

09.06.2023 06:13

Упети есть красивая веревочка длины 1004 см, завязанная в кольцо. для новогодних поделок ему нужно много обрезков этой веревочки. поэтому он взял ножницы и стал веревочку...

ALEXGEEK

09.06.2023 06:13

Вмагазин 56 кг апельсин, по 7 кг в каждом ящике, и столько же ящиков яблок по 8 кг в каждом. сколько килограммов яблок в магазин?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку