Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если , ,то средней скоростью за промежуток времени от до называется число
.
Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка .
Предел средней скорости за промежуток времени от до при t, стремящемся к , называется мгновенной скоростью V( ) в момент :
, (7.1)
если этот предел существует и конечен.
Пример:
Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5 +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени .
Решение. 1) 18 +16 = 34 км/ч - скорость сближения теплохода и катера 2)136 : 34= 4 часа - время ответ: через 4 часа теплоход и катер встретятся.
Обратная задача №1. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход и встретились через 4 часа. Скорость теплохода 18 км/ч , а катера 16 км/ч. Найдите расстояние между пристанями. 1)18+16= 34 км/ч - скорость сближения 2) 34×4= 136 км - расстояние между пристанями ответ: 136 км.
Обратная задача №2. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход , которые встретились через 4 часа. Найдите скорость катера , если скорость теплохода 18 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км. 1) 136:4= 34 км/ч - скорость сближения. 2) 34 -18= 16 км/ч - скорость катера ответ: 16 км/ч.
Обратная задача №3. От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход, которые встретились через 4 часа. Найдите скорость теплохода, если скорость катера 16 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км. 1) 136:4 = 34 км/ч - скорость сближения 2) 34-16= 18 км/ч - скорость теплохода ответ: 18 км/ч.
Каждому моменту времени соответствует определенный путь S, пройденный точкой М от точки 0 за время t. Путь есть функция времени: S = S(t). Для характеристики неравномерного движения используется понятие средней скорости. Если , ,то средней скоростью за промежуток времени от до называется число
.
Средняя скорость тем полнее характеризует движение, чем меньше длина промежутка .
Предел средней скорости за промежуток времени от до при t, стремящемся к , называется мгновенной скоростью V( ) в момент :
, (7.1)
если этот предел существует и конечен.
Пример:
Лифт после включения движется по закону S(t) = 1,5 +2t+12, где S – путь ( в метрах), t – время ( в секундах). Найти мгновенную скорость в момент времени .
1) 18 +16 = 34 км/ч - скорость сближения теплохода и катера
2)136 : 34= 4 часа - время
ответ: через 4 часа теплоход и катер встретятся.
Обратная задача №1.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход и встретились через 4 часа. Скорость теплохода 18 км/ч , а катера 16 км/ч. Найдите расстояние между пристанями.
1)18+16= 34 км/ч - скорость сближения
2) 34×4= 136 км - расстояние между пристанями
ответ: 136 км.
Обратная задача №2.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход , которые встретились через 4 часа. Найдите скорость катера , если скорость теплохода 18 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км.
1) 136:4= 34 км/ч - скорость сближения.
2) 34 -18= 16 км/ч - скорость катера
ответ: 16 км/ч.
Обратная задача №3.
От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отплыли катер и теплоход, которые встретились через 4 часа. Найдите скорость теплохода, если скорость катера 16 км/ч , а расстояние между пристанями 136 км.
1) 136:4 = 34 км/ч - скорость сближения
2) 34-16= 18 км/ч - скорость теплохода
ответ: 18 км/ч.