В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
котик009
котик009
02.01.2020 11:51 •  Математика

Sinхcosх−2cos^2x+3sin^2x=0

Показать ответ
Ответ:
стас2118
стас2118
26.12.2020 14:31

(см. объяснение)

Пошаговое объяснение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0

Правильно решать это уравнение, выполнив деление на \cos^2x:

\mathrm{tg}x-2+3\mathrm{tg}^2x=0

Однако я приведу другое решение:

\sin x\cos x-2\cos^2x+3\sin^2x=0\\\mathrm{ctg}x-2\mathrm{ctg}^2x+3=0\\2\mathrm{ctg}^2x-\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}^2x+2\mathrm{ctg}x-3\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x(\mathrm{ctg}x+1)-3(\mathrm{ctg}x+1)=0\\(\mathrm{ctg}x+1)(2\mathrm{ctg}x-3)=0\\1)\\\mathrm{ctg}x+1=0\\\mathrm{ctg}x=-1\\x=-\dfrac{\pi}{4}+n\pi,\;n\in Z\\2)\\2\mathrm{ctg}x-3=0\\2\mathrm{ctg}x=3\\\mathrm{ctg}x=\dfrac{3}{2}\\x=\mathrm{arccot}\dfrac{3}{2}+k\pi,\;k\in Z

Уравнение решено!

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота