Синусы, тангенсы, катангенсы

Solve for x over the real numbers:
x^2-3 x+2 = 2 sqrt(x) (x-1)
Subtract 2 sqrt(x) (x-1) from both sides:
2-2 sqrt(x) (x-1)-3 x+x^2 = 0
2-2 (x-1) sqrt(x)-3 x+x^2 = 2+2 sqrt(x)-3 x-2 x^(3/2)+x^2:
2+2 sqrt(x)-3 x-2 x^(3/2)+x^2 = 0
Simplify and substitute y = sqrt(x): 2+2 sqrt(x)-3 x-2 x^(3/2)+x^2 = 2+2 sqrt(x)-3 (sqrt(x))^2-2 (sqrt(x))^3+(sqrt(x))^4 = y^4-2 y^3-3 y^2+2 y+2 = 0:
y^4-2 y^3-3 y^2+2 y+2 = 0
The left hand side factors into a product with three terms:
(y-1) (y+1) (y^2-2 y-2) = 0
Split into three equations:
y-1 = 0 or y+1 = 0 or y^2-2 y-2 = 0
Add 1 to both sides:
y = 1 or y+1 = 0 or y^2-2 y-2 = 0
Substitute back for y = sqrt(x):
sqrt(x) = 1 or y+1 = 0 or y^2-2 y-2 = 0
Raise both sides to the power of two:
x = 1 or y+1 = 0 or y^2-2 y-2 = 0
Subtract 1 from both sides:
x = 1 or y = -1 or y^2-2 y-2 = 0
Substitute back for y = sqrt(x):
x = 1 or sqrt(x) = -1 or y^2-2 y-2 = 0
Raise both sides to the power of two:
x = 1 or x = 1 or y^2-2 y-2 = 0
Add 2 to both sides:
x = 1 or x = 1 or y^2-2 y = 2
Add 1 to both sides:
x = 1 or x = 1 or y^2-2 y+1 = 3
Write the left hand side as a square:
x = 1 or x = 1 or (y-1)^2 = 3
Take the square root of both sides:
x = 1 or x = 1 or y-1 = sqrt(3) or y-1 = -sqrt(3)
Add 1 to both sides:
x = 1 or x = 1 or y = 1+sqrt(3) or y-1 = -sqrt(3)
Substitute back for y = sqrt(x):
x = 1 or x = 1 or sqrt(x) = 1+sqrt(3) or y-1 = -sqrt(3)
Raise both sides to the power of two:
x = 1 or x = 1 or x = (1+sqrt(3))^2 or y-1 = -sqrt(3)
Add 1 to both sides:
x = 1 or x = 1 or x = (1+sqrt(3))^2 or y = 1-sqrt(3)
Substitute back for y = sqrt(x):
x = 1 or x = 1 or x = (1+sqrt(3))^2 or sqrt(x) = 1-sqrt(3)
Raise both sides to the power of two:
x = 1 or x = 1 or x = (1+sqrt(3))^2 or x = (1-sqrt(3))^2
x^2-3 x+2 => 2-3 1+1^2 = 0
2 (x-1) sqrt(x) => 2 (1-1) sqrt(1) = 0:
So this solution is correct
x^2-3 x+2 => 2-3 (1-sqrt(3))^2+((1-sqrt(3))^2)^2 = 18-10 sqrt(3) ~~ 0.679492
2 (x-1) sqrt(x) => 2 ((1-sqrt(3))^2-1) sqrt((1-sqrt(3))^2) = 2 (5 sqrt(3)-9) ~~ -0.679492:
So this solution is incorrect
x^2-3 x+2 => 2-3 (1+sqrt(3))^2+((1+sqrt(3))^2)^2 = 2 (9+5 sqrt(3)) ~~ 35.3205
2 (x-1) sqrt(x) => 2 ((1+sqrt(3))^2-1) sqrt((1+sqrt(3))^2) = 2 (9+5 sqrt(3)) ~~ 35.3205:
So this solution is correct
The solutions are:
Answer: |
| x = 1 or x = 1 or x = (1+sqrt(3))^2

Гитлера и НСДАП недооценили как монархически настроенные консерваторы, так и их противники из республиканского лагеря. Стратегия консерваторов по «удержанию в рамках» или «обузданию» национал-социалистов не устояла перед желанием власти Гитлера. Консерваторы излишне доверяли рейхспрезиденту Гинденбургу, который согласно Веймарской конституции мог сместить Гитлера с должности. Они также верили в правовое государство в Германии, а также в своё положение в обществе. Тем самым они оказали Гитлеру в выхолащивании тех самых основ свободы и демократии, от которых зависели их собственное существование и безопасность. В конце концов за назначение рейхсканцлером Гитлера высказались и Папен, и Альфред Гугенберг, и Шлейхер, несмотря на реально имевшуюся возможность создания коалиции с буржуазным центром и привлечением СДПГ
Одной из причин прихода Гитлера к власти стала политическая безграмотность немецкого народа и его пассивность, когда нужно было активно сопротивляться. Мартин Нимеллер поначалу был страстным поклонником Гитлера, но со временем понял какой это монстр. Но было уже поздно. Он написал стихотворение, в котором показано как безразличие отдельного человека может привести к катастрофе общенационального масштаба. 
Знаменитое стихотворение Мартина Нимёллера (Martin Niemöller, 1892 - 1984) "Когда они пришли" 
Мартин Нимеллер: 
«Когда нацисты пришли за коммунистами, я молчал, я же не был коммунистом. 
Потом они пришли за социалистами, я молчал, я же не был социал-демократом. 
Потом они пришли за профсоюзными деятелями, я молчал, я же не член профсоюза. 
Потом они пришли за евреями, я молчал, я же не был евреем. 
Когда они пришли за мной, больше не было никого, кто бы мог протестовать».