Сиррациональным уравнением sqrt[3x+1]-sqrt[x-1]=2 - вопрос №31123125125 от жак77777 04.11.2020 07:44

Question

Математика: Сиррациональным уравнением sqrt[3x+1]-sqrt[x-1]=2

жак77777 · Answer

Sqrt(3x + 1) = 2 + sqrt(x - 1) - обе части положительны, можно возводить в квадрат, равносильность не нарушится
3x + 1 = 4 + (x - 1) + 4sqrt(x - 1)
4sqrt(x - 1) = 2x - 2
2sqrt(x - 1) = x - 1
sqrt(x - 1) * (sqrt(x - 1) - 2) = 0
sqrt(x - 1) = 0 или sqrt(x - 1) = 2
x = 1 или x = 5