Система состоит из 5-и независимых элементов и может работать в двух режимах: нормальном и с перегрузкой. Надежности элементов соответственно равны: при нормальном режиме 0,8; 0,8; 0,9; 0,7; 0,7, при работе с перегрузкой 0,7; 0,7; 0,8; 0,6; 0,6. Определить надежность системы, если с перегрузкой система работает 15% времени.
"Да и увеличил его во сто крат…"
Кратное – это взятое несколько раз, "увеличенное" (в вырожденном случае взятое один раз, т.е. – равное).
Например, кратное тринадцати – это 13, 26, 39, 52 и т.п.
15=5*3 и 9=3*3
Берём одинаковых простых множителей по максимуму и получаем НОК(15,9)=5*3*3=45
45 больше 15 ровно в три раза, и в то же время 45 больше 9 ровно в 5 раз
6=2*3 и 30=2*3*5
Берём одинаковых простых множителей по максимуму и получаем НОК(6,30)=2*3*5=30
30 больше 6 ровно в пять раз, и в то же время 30 – это 30 взятое ровно один раз.
О т в е т :
НОК(15,9)= 45 ;
НОК(6,30)= 30 .
1) 2^8+4^5-8^2=2^8+(2^2)^5-(2^3)^2=2^8+2^10-2^6=2^6*(2^2+2^4-1)=2^6*(4+16-1)=2^6*19=2^5*(2*19)=2^5*38 это выражение делится на 38
(2^5*38)/38=2^5=32 что требовалось доказать
2) 3^11+9^6+27^3=3^11+(3^2)^6+(3^3)^3=3^11+3^12+3^9=3^9*(3^2+3^3+1)=3^9*(9+27+1)=3^9*37=3^8*(3*37)=3^8*111 это выражение делится на 111
(3^8*111)/111=3^8 что требовалось доказать
3) a=9^7+9^6+9^5=(3^2)^7+(3^2)^6+(3^2)^5=3^14+3^12+3^10=3^10*(3^4+3^2+1)=3^10*(81+9+1)=3^10*91.
b=3^10-3^9+3^8=3^8*(3^2-3+1)=3^8*(9-3+1)=3^8*7
(3^10*91)/(3^8*7)=3^2*91/7=9*13=117 что и требовалось доказать а делится на b