logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
MiSTiKA23
MiSTiKA23
23.03.2020 12:02 •  Математика

Система (x+y)*lgx=(x-y)*lgy 2*lgx+3*lgy=0

Показать ответ
Ответ:
Folsi
Folsi
28.06.2020 10:51
(x+y)lgx = (x-y)lgy\\
2lgx+3lgy=0\\
\\

два уравнения системы можно преобразовать , используя свойства логарифма 
log_{a}(xy)=log_{a}x+log_{a}y\\
\\
 итд 
x*lgx+y*lgx=x*lgy - y*lgy\\
lgx^2+lgy^3=0\\
\\


получаем такое уравнение           
x^{x+y}=y^{x-y} \\ x^2*y^3=1\\ \\ \frac{x^{x+y}}{y^{x-y}}=1\\ x^2*y^3=1 \\ 
 x=\sqrt{\frac{1}{y^3}}\\
 \frac{\sqrt{\frac{1}{y^3}}^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}+y}}{y^{\sqrt{\frac{1}{y^3}}-y}}=1\\ \\
 

с него очевидно что y=1 , так как нет других степеней что бы получился 1 
тогда x=1
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
albinatoleuhaa
albinatoleuhaa
09.07.2022 07:13
С одинаковых труб бассейн заполняется водой за 24 минуты. За сколько минут можно заполнить бассейн с таких труб? по математике 6 КЛАСС ​...
шаурмичкаone
шаурмичкаone
11.05.2023 08:36
238. Для дежурства в школьной столовой надо создать группы из 27 девочек и 48 мальчиков так, чтобы во всех группах было поодинаковому числу девочек и по одинаковому числу мальчиков.Какое...
mfaig
mfaig
28.01.2022 17:36
Чётностные нечётные y=x2-x+6​...
onpapion
onpapion
20.12.2020 13:35
Запишите координаты точек А, В и С, изображенных на координатном луче:...
dianamironcuk40
dianamironcuk40
23.09.2022 11:59
35.7.11бөлшегін қысқарт.3.72.11Жауабы:​...
ЛераВ223
ЛераВ223
19.07.2020 21:57
Диаметр колеса 40 см если он сделает 35 оборотов сколько он метров пройдёт​...
Kylaguzzz
Kylaguzzz
24.02.2020 07:23
Упростите выражение: 5n+7n + 10​...
Мадина0911
Мадина0911
24.02.2020 07:23
2. упростите выражениеа (13х+21+(31-11х)​...
России5544
России5544
18.06.2022 19:41
Сравнить иррациональные числа 7,（4）и 7,（141） ​...
Hjlüüä
Hjlüüä
18.06.2022 19:41
Значение выражения с + p + q если S = 3. P = - 6 и q= -5, 5​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота