Систему рівняння алгебраїчного додавання x+y=7 x-3y=-5​

1) 45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей. Сколько конфет можно купить на 50 рублей?

Пусть 45 конфет стоят х рублей
по условию х конфет стоят  20 рублей
Значит 1 конфета стоит 20/х

тогда



Значит 45 конфет стоят 30 рублей

45 к - 30 руб
? к -   50 рублей



На 50 рублей можно купить 75 конфет

2)  Четыре последовательных целых числа дают в произведении 1680. Какие это могут быть числа?

Последовательные числа можно записать 

х, х+1, х+2, х+3

составим уравнение:



используем метод Горнера

х=5



и еще раз метод Горнера

x=-8



больше корней нет

Значит последовательные числа

5,6,7,8 или -8, -7, -6, -5

******************************
Второй решения второй задачи (решение предложено Ужнеужели)

разложим 1680 на простые множители

1680=2*2*2*2*3*5*7

теперь среди этих чисел найдем 4 последовательных
очевидно что 2 и 3 не подходят 
т.к. 2, 3, 4 (2*2), 5 останется еще 2*7
если возьмем 4(2*2),5,6(2*3),7 то останется еще 2*2=4
тогда возьмем 5, 6(2*3), 7, 8(2*2*2) все числа мы использовали и получили произведение последовательных чисел

вторым ответом будет -5, -6, -7, -8
 

45 конфет стоят столько же рублей, сколько их можно купить на 20 рублей.
Пусть 45 конфет стоят х рублей, тогда на 20 рублей можно купить х конфет.
Стоимость одной конфеты составит 20/х рублей.

Стоимость 45 конфет по 20/х рублей за штуку равна х:
45×20/х=х
45=х÷20/х
45=х²/20
х²=45×20
х²=900
х=√900
х=30 (рублей) - стоят 45 конфет.

Составим пропорцию:
45 конфет - 30 рублей
? конфет - 5 рублей
45×5÷30=225÷30=7,5 (конфет)
Возможно, в условиях задачи допущена ошибка: сколько конфет можно купить на 50 рублей?
Тогда,
45 конфет - 30 рублей
? конфет - 50 рублей
45×5÷30=2250÷30=75 (конфет)
ответ: на 50 рублей можно купить 75 конфет.