В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Сателла1
Сателла1
03.11.2022 14:17 •  Математика

Скільки чотирицифрових чисел , усі цифри яких різні , можна скласти із цифр 2,3,4,5​

Показать ответ
Ответ:
dimsa97
dimsa97
25.04.2021 23:00

1. Пусть это число такое 10a + b, где b - последняя цифра числа, а - все остальные цифры, т.е. некое число.

10a + b - 2018 = a
9a = 2018 - b

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Значит, b=2. Тогда, 9a = 2018 - 2 = 2016; a = 224.

Итак, искомое число 2242.
Проверяем, 2242 - 224 = 2018

2. Составим 2 трёхзначных числа:
100a+10b+c и 100d+10e+f

Найдём разницу:
100a+10b+c-100d-10e-f = 100(a-b) + 10(b-e) + (c-f) = 693

Откуда,
a-d = 6
b-e = 9
c-f = 3

Если взять наибольшее трёхзначное число 999, то наименьшее возможное равно 999 - 693 = 306. Т.к. нуль не м.б. ни в каком числе, то ближайшее наименьшее возможное число равно 299, тогда наибольшее возможное равно 299 + 693 = 992

3. Пусть первая цифра равна а, а вторая равна b, тогда третья цифра равна (a+b), четвёртая - (a+2b), пятая - (2a+3b), шестая - (3a+5b). 

При этом, (3a + 5b) д.б. меньше 10, т.к. это цифра. При b>1 неравенство 3a+5b<10 не выполняется. При b=1 неравенство превращается такое 3a<5 и a=1. При b=0 неравенство будет такое 3а<10, и а=3. Т.к. число ищем максимальное, то берём а=3. Значит, максимальное искомое число равно: 303369

ответ: 303369

Подберём

0,0(0 оценок)
Ответ:
MartynaEvgeneva
MartynaEvgeneva
25.04.2021 23:00

1. Пусть это число такое 10a + b, где b - последняя цифра числа, а - все остальные цифры, т.е. некое число.

10a + b - 2018 = a
9a = 2018 - b

Чтобы число делилось на 9, сумма его цифр должна делиться на 9. Значит, b=2. Тогда, 9a = 2018 - 2 = 2016; a = 224.

Итак, искомое число 2242.
Проверяем, 2242 - 224 = 2018

2. Составим 2 трёхзначных числа:
100a+10b+c и 100d+10e+f

Найдём разницу:
100a+10b+c-100d-10e-f = 100(a-b) + 10(b-e) + (c-f) = 693

Откуда,
a-d = 6
b-e = 9
c-f = 3

Если взять наибольшее трёхзначное число 999, то наименьшее возможное равно 999 - 693 = 306. Т.к. нуль не м.б. ни в каком числе, то ближайшее наименьшее возможное число равно 299, тогда наибольшее возможное равно 299 + 693 = 992

3. Пусть первая цифра равна а, а вторая равна b, тогда третья цифра равна (a+b), четвёртая - (a+2b), пятая - (2a+3b), шестая - (3a+5b). 

При этом, (3a + 5b) д.б. меньше 10, т.к. это цифра. При b>1 неравенство 3a+5b<10 не выполняется. При b=1 неравенство превращается такое 3a<5 и a=1. При b=0 неравенство будет такое 3а<10, и а=3. Т.к. число ищем максимальное, то берём а=3. Значит, максимальное искомое число равно: 303369

ответ: 303369

Подберём

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота