В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Semfore
Semfore
08.10.2020 21:10 •  Математика

Скільки різних натуральних пятицифрових чисел можна скласти з 0,1,2,3,7 якщо цифри у числі не повторюются?

Показать ответ
Ответ:
жпжрдмдопнулуу
жпжрдмдопнулуу
28.08.2020 19:49

480

Пошаговое объяснение:

Общее количество различных наборов при выборе k  элементов из n  без возвращения и без учёта порядка рассчитывается по формуле:

C_{n}^{k} = \frac{n!}{(n - k)!}, где n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n

Рассуждаем: поскольку нас интересуются пятизначные числа, то 0 на первом месте стоять не может, а только одна из цифр 1,2,3,7, т.е. всего 4 варианта.

На втором, третьем, четвертом и пятом местах может стоять одна из пяти возможных цифр 0,1,2,3,7, т.е. нужно посчитать количество таких четырехзначных комбинаций. Т.к. выбираем 4 элемента из 5, то количество таких наборов рассчитываем по формуле:

C_{5}^{5} = \frac{5!}{(5 - 4)!} = \frac{1\cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5}{1} = 120 (наборов)

Вспоминаем, что на первом месте быть размещена одна из 4 цифр, т.е. 4 варианта, тогда всего наборов из 5 цифр будет 4*120 = 480

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота