Скільки різних пиріжків може спекти бабуся, якщо у неї для начинки є гриби, картопля, яблука та м’ясо, а для начинки вона вирішила змішати два продукти?
Для того чтобы определить, какие отношения образуют верную пропорцию с отношением 10:5, мы должны проверить каждую пару отношений поочередно, сравнивая их.
Отношение 10:6 можно использовать для проверки. Чтобы узнать, является ли оно верной пропорцией, мы должны выполнить следующее действие: 6 умножить на 10 и затем разделить на 5. Итак, 6 * 10 / 5 = 12. Получается, что отношение 10:6 не является верной пропорцией, так как 12 ≠ 10.
Следующее отношение 100:50, снова, мы вычисляем: 50 * 10 / 5 = 100. Получается, отношение 100:50 является верной пропорцией, так как 100 = 100.
Теперь рассмотрим отношение 60:5. Расчёт показывает следующий результат: 5 * 10 / 5 = 10. Так как 10 ≠ 60, отношение 60:5 не образует верную пропорцию.
И, наконец, проверим отношение 60:30, которое даст нам 30 * 10 / 5 = 60. Таким образом, отношение 60:30 также образует верную пропорцию, так как 60 = 60.
Итак, из всех предложенных отношений, только отношения 100:50 и 60:30 образуют верную пропорцию с отношением 10:5.
Отношение 10:6 можно использовать для проверки. Чтобы узнать, является ли оно верной пропорцией, мы должны выполнить следующее действие: 6 умножить на 10 и затем разделить на 5. Итак, 6 * 10 / 5 = 12. Получается, что отношение 10:6 не является верной пропорцией, так как 12 ≠ 10.
Следующее отношение 100:50, снова, мы вычисляем: 50 * 10 / 5 = 100. Получается, отношение 100:50 является верной пропорцией, так как 100 = 100.
Теперь рассмотрим отношение 60:5. Расчёт показывает следующий результат: 5 * 10 / 5 = 10. Так как 10 ≠ 60, отношение 60:5 не образует верную пропорцию.
И, наконец, проверим отношение 60:30, которое даст нам 30 * 10 / 5 = 60. Таким образом, отношение 60:30 также образует верную пропорцию, так как 60 = 60.
Итак, из всех предложенных отношений, только отношения 100:50 и 60:30 образуют верную пропорцию с отношением 10:5.
A(n, k) = n! / (n-k)!
Где n! - это факториал числа n, что означает произведение всех чисел от 1 до n.
В данном случае нам нужно найти число размещений из (n+4) элементов по (n-2). Используя формулу, получим:
A(n+4, n-2) = (n+4)! / (n+4-(n-2))!
Упрощаем выражение:
A(n+4, n-2) = (n+4)! / (n+4-(n-2))!
= (n+4)! / (n+4-n+2)!
A(n+4, n-2) = (n+4)! / (6)!
Теперь нам нужно вычислить факториал числа (n+4) и факториал числа 6. Для этого пошагово умножим все числа от 1 до (n+4) и от 1 до 6:
(n+4)! = (n+4) * (n+3) * (n+2) * (n+1) * n!
6! = 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1
Теперь мы можем заменить факториалы в исходной формуле и упростить выражение:
A(n+4, n-2) = (n+4)! / (6)!
= (n+4) * (n+3) * (n+2) * (n+1) * n! / (6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1)
В итоге, мы получаем окончательное выражение для числа размещений из (n+4) элементов по (n-2):
A(n+4, n-2) = (n+4) * (n+3) * (n+2) * (n+1) * n! / (6! * (3 * 2))