Скільки різних пятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати
за до цифр 1, 2, 3, 4 і 5?

Пошаговое объяснение:

|x-2|-|x-3|≥|x-4|

|x-2|-|x-3|-|x-4|≥0

Допустим |x-2|-|x-3|-|x-4|=0.

1) x-2≥0; x-3≥0; x-4≥0; x≥4

(x-2)-(x-3)-(x-4)=0

x-2-x+3-x+4=0

5-x=0; x₁=5

2) x-2≥0; x-3≥0; x-4<0; 3≤x<4

(x-2)-(x-3)-(4-x)=0

x-2-x+3-4+x=0

x-3=0; x₂=3

3) x-2≥0; x-3<0; x-4≥0 - не выполняется.

4) x-2<0; x-3≥0; x-4≥0 - не выполняется.

5) x-2≥0; x-3<0; x-4<0; 2≤x<3

(x-2)-(3-x)-(4-x)=0

x-2-3+x-4+x=0

3x-9=0; 3x=9; x₃=9/3=3

6) x-2<0; x-3≥0; x-4<0 - не выполняется.

7) x-2<0; x-3<0; x-4≥0 - не выполняется.

8) x-2<0; x-3<0; x-4<0; x<2

(2-x)-(3-x)-(4-x)=0

2-x-3+x-4+x=0

x-5=0; x₄=5

Корни нашли, теперь возьмём, например, точку 0 для отметки знаков на координатной прямой:

|0-2|-|0-3|≥|0-4|; 2-3<2; -1<2

          -                           +                                -

..>x

                      3                                    5

ответ: x∈[3; 5].

Пошаговое объяснение:

1.

A={7; 9; 11; 13; 15; 17}; B⊂A; B={7; 9; 11}

2.

P={5; 7; 9; 10}; Q={5; 8; 11}

a) Q∪P={5; 7; 8; 9; 10; 11}

b) Скорее всего Q∩P={5}

3.

8-3=5 человек умеют кататься только на сноуборде и лыжах.

5-3=2 человека умеют кататься только на лыжах и коньках.

4-3=1 человек умеет кататься только на сноуборде и коньках.

30-(3+5+1)=21 человек умеет кататься только на сноуборде. (Пояснение: 3+5+1=9 человек умеют кататься не только на сноуборде).

28-(3+5+2)=18 человек умеют кататься только на лыжах.

42-(3+2+1)=36 человек умеют кататься только на коньках.

100-(3+5+2+1+21+18+36)=100-86=14 человек вообще не умеет кататься. (Пояснение: 3+5+2+1+21+18+36=86 человек умеют кататься на чём-то).

ответ: 14.