Скільки існує різних площин, які містять рівно три вершини куба? а) 1 б) 2 в) 4 г) 8 д) 12

ответ г) 8

Пошаговое объяснение:

Три вершины куба принадлежат плоскости, проходящей через диагонали трех смежных граней куба.

Плоскости, проходящие через 3 вершины куба, образуют вписанный в куб правильный тетраэдр.

Правильный тетраэдр можно вписать в куб двумя так как каждая грань куба имеет две диагонали.

Ребро одного тетраэдра пройдет по одной диагонали данной грани куба, а ребро второго тетраэдра пройдет по другой диагонали данной грани куба.

Каждый из двух тетраэдров имеет по 4 грани, образованных четырьмя плоскостями.

Всего 8 плоскостей будут проходить через 3 вершины куба. ответ г) 8.

Рисунок в приложении.