Скількома можна скласти слово, що складається із 5 букв а і восьми букв б, якщо між кожним двома з них є хоча б одна буква?

В первом примере:

Первое действие - (53 - 29 = 24), второе действие - (28 + 48 = 76), третье действие - (24 + 76 = 100), четвёртое действие - (100 - 55 = 45).

Во втором примере:

Первое действие - (100 - 47 = 53), второе действие - (72 - 53 = 19), третье действие - (19 + 81 = 100).

В третьем примере:

Первое действие - (27 + 36 = 63), второе действие - (74 - 58 = 16), третье действие - (63 + 16 = 79), четвёртое действие -  (79 + 16 = 95).

В четвёртом примере:

Первое действие - (57 + 34 = 91), второе действие - (25 + 48 = 73), третье действие - (91 - 73 = 18).

В пятом примере:

Первое действие - (69 + 18 = 87), второе действие - (92 - 39 = 53), третье действие - (87 - 53 = 34), четвёртое действие -  (34 + 66 = 100).

В шестом примере:

Первое действие - (80 - 56 = 24), второе действие - (100 - 72 = 28), третье действие - (24 + 28 = 52).

Пошаговое объяснение:

Пошаговое объяснение - полностью описано выше.

a : b = 7 : 9 - отношение первого числа ко второму

b : c = 3 : 5 - отношение второго числа к третьему

Домножим вторую пропорцию на 3 (чтобы уравнять b)

b : c = (3·3) : (5·3) = 9 : 15 - отношение второго числа к третьему

Получили новую пропорцию

а : b : c = 7 : 9 : 15 - отношение трёх чисел

с - а = 3,2 - разность третьего и первого числа

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда а = 7х, b = 9х, с = 15х. Уравнение:

15х - 7х = 3,2

8х = 3,2

х = 3,2 : 8

х = 0,4

а = 7 · 0,4 = 2,8 - первое число

b = 9 · 0,4 = 3,6 - второе число

с = 15 · 0,4 = 6 - третье число

ответ: числа 2,8; 3,6 и 6.

Проверка:

а : b = 7 : 9 = 2,8 : 3,6 = 0,(7)

b : c = 3 : 5 = 3,6 : 6 = 0,6

с - а = 6 - 2,8 = 3,2