ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
ответ:Покрасим клетки прямоугольника в черный и белый цвета так, как показано на рисунке. В черные клетки запишем число -2 , а в белые – число 1. Заметим, что сумма чисел в клетках, покрываемых любым уголком, неотрицательна, следовательно, если нам удалось покрыть прямоугольник в k слоев, удовлетворяющих условию, то сумма S чисел по всем клеткам, покрытым уголками, неотрицательна. Но если сумма всех чисел в прямоугольнике равна s , то S=ks=k(-2· 12+23· 1)=-k>0 . Получим противоречие.
Аналогично доказывается, что покрытия, удовлетворяющего условию задачи не существует, если прямоугольник имеет размеры 3×(2n+1) и 5×5. Прямоугольник 2×3 можно покрыть в один слой двумя уголками, прямоугольник 5×9 – в один слой пятнадцатью уголками, квадрат 2×2 – в три слоя четырьмя уголками. Комбинируя эти три покрытия, нетрудно доказать, что все остальные прямоугольники m×n ( m,n2 ) можно покрыть уголками, удовлетворяя условию.
Пошаговое объяснение:
Вот там написал
Пошаговое объяснение:
10)
1) 75цел4/5-15цел9/10=
=74цел9/5-15цел9/10=59цел18/10-9/10=
=59цел9/10 км/ч скорость мотоциклиста.
2) 8цел3/20*59цел9/10=163/20*599/10=
=97637/200=488цел37/200 км.
ответ:488цел37/200км.
11)
1)8*2цел3/4=8*11/4=88/4=22 м второй день.
2) 22-4цел6/7=21цел7/7-4цел6/7=17цел1/7 м. третий день.
3) 8+22+17цел1/7=47цел1/7 м. за три дня.
ответ: 47цел1/7 метров улитка за три дня.
12)
1)20:2цел3/10=20:23/10=20/1*10/23
=200/23=8цел16/23 м второй день.
2)200/23+55/8=(8*200+55*23)/184=(1600+1265)/184=2865/184=15цел105/184 м второй день
3) 20+200/23+2865/184=
=20+(200*8+2865)/184=
=20+(1600+2865)/184=20+4465/184=
=20+24цел49/184=44цел49/184 м за три дня
ответ:44цел49/184.