скиньте ответы тжб математики по билим ленду

1) х: 4/3 + х-1/2+х=5/2                                                                                              х*3/4 +х+х = 5/2+1/2                                                                                                        2 3/4х=6/2                       2 3/4х=3                                                                                                     х= 3: 2 3/4                                                                                                                    х=3 : 11/4                                                                                                                           х=3 * 4/11                                                                                                                            х=12/11                                                                                                                           х =1 1/11часа                                                                                         2) 1 1/11 : 4/3 = 12/11 : 4/3= 12/11*3/4=36/44=9/11часа                                                 3)1 1/11-1/2=12/11-1/2=24/22-11/22=13/22часа.                                                                Проверка : 1 1/11часа + 9/11часа+13/22часа=24/22 + 18/22 + 13/22 =  55/22часа = 150мин = 2,5часа.                                                                                                                                                                                                                                                               

2sin²(x) - sin(x)cos(x) - 3cos²(x) = 0

• Данное уравнение является однородным II типа, поэтому можем поделить обе части на cos²(x), причём cos(x) ≠ 0, ⇒ x ≠ π/2 + πn, n ∈ ℤ

• После деления, получаем:

2tg²(x) - tg(x) - 3 = 0

• Пусть tg(x) = t, тогда:

2t - t - 3 = 0

(a = 2, b = -1, c = -3)

D = b² - 4ac

D = (-1)² - 4 • 2 • (-3) = 1 + 24 = 25 = 5²

t = (-b ± √D)/2a

t₁ = (-(-1) + 5)/2 • 2 = 6/4 = 3/2 = 1,5

t₂ (-(-1) - 5)/2 • 2 = -4/4 = -1

• Система:

[ tg(x) = 1,5

[ tg(x) = -1

[ x₁ = arctg(1,5) + πn, n ∈ ℤ

[ x₂ = -π/4 + πn, n ∈ ℤ

ответ: x₁ = arctg(1,5) + πn, n ∈ ℤ

x₂ = -π/4 + πn, n ∈ ℤ