Среднее арифметическое набора чисел определяется как их сумма, деленная на их количество. То есть сумма всех чисел набора делится на количество чисел в этом наборе.
Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2. 2 Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)Σxi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.
К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5. 3 Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.
Пусть a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов. 4 Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.
1. Уменьшить использование моющих средств, являющихся серьезным источником загрязнения вод, ввиду того что они содержат значительное количество фосфора. 2. Стараться как можно реже использовать и покупать бутылки и жестяные консервные банки, поскольку они не разлагаются естественным путем в течение многих сотен лет, что приводит к загрязнению природы. 3. Остатки жирной пищи, вату, остатки кофе и чая не выбрасывать в канализацию: они не только забивают трубы, но и опасно загрязняют воду. 4. Не допускать слива воды без необходимости. Краны должны быть исправными и плотно закрытыми. Всегда следует помнить, что запасы питьевой воды не являются неограниченными, что потребление ее растет ежедневно. 5. Избегать употребления различных аэрозолей для «освежения» помещений, так как они являются загрязнителями воздуха.
Наиболее простой случай - найти среднее арифметическое двух чисел x1 и x2. Тогда их среднее арифметическое X = (x1+x2)/2. Например, X = (6+2)/2 = 4 - среднее арифметическое чисел 6 и 2.
2
Общая формула для нахождения среднего арифметического n чисел будет выглядеть так: X = (x1+x2+...+xn)/n. Ее можно также записать в виде: X = (1/n)Σxi, где суммирование ведется по индексу i от i = 1 до i = n.
К примеру, среднее арифметическое трех чисел X = (x1+x2+x3)/3, пяти чисел - (x1+x2+x3+x4+x5)/5.
3
Интерес представляет ситуация, когда набор чисел представляет собой члены арифметической прогрессии. Как известно, члены арифметической прогрессии равны a1+(n-1)d, где d - шаг прогрессии, а n - номер члена прогрессии.
Пусть a1, a1+d, a1+2d,...a1+(n-1)d - члены арифметической прогрессии. Их среднее арифметическое равно S = (a1+a1+d+a1+2d+...+a1+(n-1)d)/n = (na1+d+2d+...+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+(n-2)d+(n-1)d)/n = a1+(d+2d+...+dn-d+dn-2d)/n = a1+(n*d*(n-1)/2)/n = a1+dn/2 = (2a1+d(n-1))/2 = (a1+an)/2. Таким образом среднее арифметическое членов арифметической прогрессии равно среднему арифметическому его первого и последнего членов.
4
Также справедливо свойство, что каждый член арифметической прогрессии равен среднему арифметическому предыдущего и последующего члена прогрессии: an = (a(n-1)+a(n+1))/2, где a(n-1), an, a(n+1) - идущие друг за другом члены последовательности.
1. Уменьшить использование моющих средств, являющихся серьезным источником загрязнения вод, ввиду того что они содержат значительное количество фосфора.
2. Стараться как можно реже использовать и покупать бутылки и жестяные консервные банки, поскольку они не разлагаются естественным путем в течение многих сотен лет, что приводит к загрязнению природы.
3. Остатки жирной пищи, вату, остатки кофе и чая не выбрасывать в канализацию: они не только забивают трубы, но и опасно загрязняют воду.
4. Не допускать слива воды без необходимости. Краны должны быть исправными и плотно закрытыми. Всегда следует помнить, что запасы питьевой воды не являются неограниченными, что потребление ее растет ежедневно.
5. Избегать употребления различных аэрозолей для «освежения» помещений, так как они являются загрязнителями воздуха.