скласти рівняння гіперболи, якщо її фокуси знаходяться проходить через в точках F1(5, 0), F2(-5, 0) причому дана точка проходить через М(6, 4корень из 3)

Есть несколько Первый. Переносите 1 вправо, находите D(f) функции y=logx^2(2-x)-1, ее нули, т.е. когда y=0, это точка x=-2. Далее методом интервалов определяете где y положительный (подставляете просто числа для x из каждого интервала, проверяя знак значения у) .  Второй (сложнее ошибиться, чем в первом, но длинный) рассматриваете два случая, когда основание больше нуля (здесь оно неотрицательно), но меньше единицы, и когда основание больше единицы. Для обоих  случаев решаете это неравенство. Ньюанс: требуется аккуратность со знаками больше меньше при переходе от логарифмического к дробно-рациональному неравенству.  Третий, мой самый любимый, признаться, через равносильность. Из свойств логарифмической функции и с учётом замены в неравенстве упрощённой функцией 'эквивалентом', можно вывести, равносильное преобразование, которое я указал в общем виде. Применяя его и простой метод интервалов, решение займёт 3 минуты.  Удачи вам!

Пусть вес арбуза Пончика равен х, вес арбуза Сиропчика равен у, вес арбуза Незнайки равен z.

Уравнение по словам Пончика :

3x + y + z = 2(x + y + z)

Уравнение по словам Сиропчика :

x + 3y + z = 2(x + y + z)

Вычтем почленно из уравнения Пончика уравнение Сиропчика :

3x - x + y - 3y + z - z = 2(x + y + z) - 2(x + y + z)

2x - 2y = 0

2x = 2y;  x = y

Подставим в уравнение Пончика у вместо х.

3y + y + z = 2(y + y + z)

4y + z = 4y + 2z

z = 2z  

Уравнение имеет единственный корень z=0. Но по условию, Незнайка купил огромный арбуз, вес которого не может быть равен нулю.

Поэтому весы, действительно, работают неправильно.