Полная поверхность шара радиусом R = 10 см равна S(ш) = 4Pi*R^2 = 4Pi*10^2 = 400Pi кв. см.При высверливании отверстия радиусом r = 6 см получаем: пропадают 2 шаровых сегмента высотой h = 2 см и добавляется внутренняя боковая поверхность цилиндра радиусом r = 6 см и высотой H = 16 см.Если ты нарисуешь шар с вырезанным цилиндром, то поймешь, что радиус цилиндра, половина его высоты и радиус шара составляют прямоугольный треугольник с катетом 6 см и гипотенузой 10 см.По т. Пифагора второй катет, то есть половина высоты цилиндра, равен 8 см. Значит, сегмент имеет высоту 2 см.Площадь шарового сегмента равна S(сег) = 2Pi*R*h = 2Pi*10*2 = 40Pi кв.см.Площадь боковой поверхности внутреннего цилиндраS(ц) = 2Pi*r*H = 2Pi*6*16 = 192Pi кв.см.Полная площадь поверхности равнаS = S(ш) - 2S(сег) + S(ц) = 400Pi - 80Pi + 192Pi = 512Pi кв.см.
Для решения данного задания, вспомним, что всякое составное число может быть единственным образом представлено в виде произведения простых множителей.
1) 27 : 3 = 9;
9 : 3 = 3;
3 : 3 = 1;
27 = 3 · 3 · 3.
2) 56 : 2 = 28;
28 : 2 = 14;
14 : 2 = 7;
7 : 7 = 1;
56 = 2 · 2 · 2 · 7;
3) 625 : 5 = 125;
125 : 5 = 25;
25 : 5 = 5;
5 : 5 = 1;
625 = 5 · 5 · 5 · 5.
4) 820 : 2 = 410;
410 : 2 = 205;
205 : 5 = 41;
41 : 41 = 1;
820 = 2 · 2 · 5 · 41.
5) 2772 : 2 = 1386;
1386 : 2 = 693;
693 : 3 = 231;
231 : 3 = 77;
77 : 7 = 11;
11 : 11 = 1
2772 = 2 · 2 · 3 · 3 · 7 · 11.
6) 702 : 2 = 351;
351 : 3 = 117;
117 : 3 = 39;
39 : 3 = 13;
13 : 13 = 1;
702 = 2 · 3 · 3 · 3 · 13.
7) 1224 : 2 = 612;
612 : 2 = 306;
306 : 2 = 153;
153 : 3 = 51;
51 : 3 = 17;
17 : 17 = 1;
1224 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 17