Скласти закон розподілу дискретної випадкової величини х. знайти сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення. побудувати функцію розподілу. студент прийшов на залік знаючи тільки 25 питання із 30 залік триває доти доки студент відповість на 3 питання або викладач задасть 6 питань
x=3
P(3)=(25/30)*(24/29)*(23/28)=0.5665
Все три вопроса ответил
x=4
P(4)=((25/30)*(24/29)*(5/28)+(25/30)*(5/29)*(24/28)+(5/30)*(25/29)*(24/28))*(23/27)=0.315
В первых 3 вопросах ответил 2 и ответил 4
x=5
P(5)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27))*(23/26)=0.0968
В первых 4 вопросах ответил 2 и ответил 5
x=6
P(6)=((25/30)*(24/29)*(5/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(25/30)*(5/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(25/29)*(24/28)*(4/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(25/29)*(4/28)*(3/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(24/27)*(3/26)+(5/30)*(4/29)*(25/28)*(4/27)*(24/26)+(5/30)*(4/29)*(3/28)*(25/27)*(24/26))*(23/25)=0.02
В первых 5 вопросах ответил 2 и ответил 6
Вероятность не сдать 1-(P(3)+P(4)+P(5)+P(6)) = 0.0022
Матожидание
M= 0.5665*3+0.315*4+0.0968*5+0.02*6=3.5635
Дисперсия
D= 0.5665*(3.5635-3)^2+0.315*(4-3.5635)^2+0.0968*(5-3.5635)^2+0.02*(6-3.5635)^2=0.55838
Среднеквадратичное отклонение
Q = √D= 0.747