(x^3-x^2+x)/(x+8)<0 Найдем нули числителя: x^3-x^2+x=x(x^2-x+1). Найдем нули выражения в скобках: x^2-x+1=0, D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0. Нули числителя: x=0, Нули знаменателя: x=-8. Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0
Будем считать, что интервал - это время с момента выезда из тоннеля первого вагона предыдущего поезда до момента выезда первого вагона следующего поезда, и в эти же моменты времени начинается торможение поездов. Тогда время от начала интервала до момента отправления поезда со станции составляет 25+25=50с,и до появления следующего поезда остаётся время 2 мин.10с.- 50с. = 1 мин.20 с. = 80 с. В это время следующий поезд движется скоростью 43,2 км/ч=43,2/3,6=12 м/с. Тогда за 80 с поезд пройдёт 80*12=960 м, а это и есть дистанция между поездами. ответ: 960 м.
Найдем нули числителя:
x^3-x^2+x=x(x^2-x+1).
Найдем нули выражения в скобках:
x^2-x+1=0,
D=(-1)^2-4*1*1=-3 - действительных корней нет. Это значит, что выражение (x^2-x+1) на знак левой части неравенства не повлияет, и можно смело на него разделить всю дробь. То есть будет x/(x+8)<0.
Нули числителя: x=0,
Нули знаменателя: x=-8.
Решением неравенства будет интервал x∈(-8;0), поскольку при x < -8 левая часть неравенства больше 0; при x=-8 значение x/(x+8) не определено; при x >= 0 x/(x+8) >=0