Все грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны, поэтому ВА⊥DA, BA⊥АА₁, и, следовательно, BA⊥DАА₁. Прямая BD₁ пересекает плоскость DAA₁ в точке D₁, а прямая AD₁ - проекция BD₁ на эту плоскость, поэтому ∠AD₁B - это угол между диагональю BD₁ и плоскостью грани DAA₁. По условию ∠AD₁B = 45°. Из прямоугольного треугольника AD₁B, в котором ∠А = 90°, D₁B = 24 см и ∠D₁ = 45°, находим: АВ = АD₁ = D₁B · sin 45° = 24 · √2/2= 12√2 cм.
Из прямоугольного треугольника BD₁D, в котором ∠D = 90°, ВD₁ = 24 см, ∠BD₁D = 60° по условию, получаем: D₁D = 1/2 BD₁ = 1/2 · 24 = 12 cм.
Из треугольника АD₁D, в котором ∠D = 90°, АD₁ = 12√2 cм, DD₁ = 12 cм, находим: AD = √((12√2)² - 12²) = √144 · 2 - 144 = √144 = 12 см.
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
Решение.
Все грани прямоугольного параллелепипеда перпендикулярны, поэтому ВА⊥DA, BA⊥АА₁, и, следовательно, BA⊥DАА₁. Прямая BD₁ пересекает плоскость DAA₁ в точке D₁, а прямая AD₁ - проекция BD₁ на эту плоскость, поэтому ∠AD₁B - это угол между диагональю BD₁ и плоскостью грани DAA₁. По условию ∠AD₁B = 45°. Из прямоугольного треугольника AD₁B, в котором ∠А = 90°, D₁B = 24 см и ∠D₁ = 45°, находим: АВ = АD₁ = D₁B · sin 45° = 24 · √2/2= 12√2 cм.
Из прямоугольного треугольника BD₁D, в котором ∠D = 90°, ВD₁ = 24 см, ∠BD₁D = 60° по условию, получаем: D₁D = 1/2 BD₁ = 1/2 · 24 = 12 cм.
Из треугольника АD₁D, в котором ∠D = 90°, АD₁ = 12√2 cм, DD₁ = 12 cм, находим: AD = √((12√2)² - 12²) = √144 · 2 - 144 = √144 = 12 см.
ответ: измерения прямоугольного параллелепипеда:
АВ = 12√2 см, АD = 12 см, D₁D = 12 cм.
Вероятно у тебя опечатка - на 5 гектарах должно быть 140 центнеров. ?
1540 центнеров помидоров
Пошаговое объяснение:
Площадь поля Урожайность Урожай
1-е поле 5 га 140 ц/га ?
2-е поле 7 га 120 ц/га ?
1) 140 * 5 = 700 (ц) - собрали с первого поля;
2) 120 * 7 = 840 (ц) - собрали со второго поля;
3) 700 + 840 = 1540 (ц) = 154 (т) - весь урожай помидоров.
Выражение: 140 * 5 + 120 * 7 = 1540.
ответ: 1540 ц.