Сколькими из колоды в 36 карт можно выбрать неупорядоченный набор из 4-х карт, чтобы в этом наборе было бы в точности: по крайней мере 3 пиковые карты, 1 дама?
Обрати внимание, что знак '≈' читается не "равно", а "примерно равно". Кстати, насчёт округления. Если тебе надо округлить число до десятых (работая с десятичными дробями, естественно), то ты смотришь на число, идущее после него: если число больше 5 включительно, то ты к этому числу прибавляешь 1; если число меньше 4 включительно, то ты ничего не делаешь, оставляешь всё как есть. Например, тебе надо округлить число 0,568 до десятых. Ты видишь, что число, идущее после "десятых", равно 6, значит, к "десятым (пятёрке)" ты прибавляешь 1 и уже после округления ты получаешь число 0,6.
Пусть искомые двузначные числа А имеют следующую запись ='ab' = 10a+b где а - число десятков, b -число единиц. b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b) значит: 'ab'/b=b 'ab'=b^2 10a+b=b^2 b^2-b-10a=0 D=1+40a b1=(1+sqrt(1+40a))/2 b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9) Значит: b=(1+sqrt(1+40a))/2 т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда 1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат: 1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9 1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25 2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36 3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9 ответ: 25, 36
0,9421 ≈ 0,9;
3,1502 ≈ 3,2;
12,0374 ≈ 12;
9,5601 ≈ 9,6;
2) 0,67509 ≈ 0,68;
4,0376 ≈ 4,04;
19,6201 ≈ 19,62;
3,4057 ≈ 3,41;
6,4817 ≈ 6,48;
3) 0,67509 ≈ 0,675;
4,23265 ≈ 4,233;
8,98605 ≈ 8,986;
29,48075 ≈ 29,481.
Обрати внимание, что знак '≈' читается не "равно", а "примерно равно". Кстати, насчёт округления. Если тебе надо округлить число до десятых (работая с десятичными дробями, естественно), то ты смотришь на число, идущее после него: если число больше 5 включительно, то ты к этому числу прибавляешь 1; если число меньше 4 включительно, то ты ничего не делаешь, оставляешь всё как есть. Например, тебе надо округлить число 0,568 до десятых. Ты видишь, что число, идущее после "десятых", равно 6, значит, к "десятым (пятёрке)" ты прибавляешь 1 и уже после округления ты получаешь число 0,6.
где а - число десятков, b -число единиц.
b больше 1 в b раз ( т.к b/1=b)
значит:
'ab'/b=b
'ab'=b^2
10a+b=b^2
b^2-b-10a=0
D=1+40a
b1=(1+sqrt(1+40a))/2
b2 =(1-sqrt(1+40a))/2 - не подходит, т.к. выражение меньше 0, а число единиц отрицательным быть не может (т.к. sqrt(1+40a)>1 при всех а от 0 до 9)
Значит:
b=(1+sqrt(1+40a))/2
т.к. b -целое (по определению), то: (1+sqrt(1+40a))/2 - тоже целое, тогда
1+sqrt(1+40a) - целое, кратное 2, значит sqrt(1+40a) - целое, значит 1+40a -полный квадрат:
1+40а является полным квадратом, только при а =2;3;9
1)a=2; b=(1+sqrt(81))/2=(1+9)/2=5 'ab'=25
2)a=3; b=(1+sqrt(121))/2=(1+11)/2=6 'ab'=36
3)a=9; b=(1+sqrt(361))/2=20/2=10 -не подходит, т.к. 0≤b≤9
ответ: 25, 36