Понимаем, что четное число - это число, делящееся на 2, либо число, имеющее в разряде единиц четную цифру. 3 и 9 - нечётные цифры, они отсеиваются сразу, а вот 2 - четная, поэтому она обязана быть в разряде единиц, то есть на конце.
Теперь у нас есть два варианта развития событий: 1 вариант. Использовать цифры можно только один раз, не более.
Если цифры использовать можно только по одному разу, то получаем такие числа: 392 932
2 вариант. Использовать цифры можно несколько раз в записи одного и того же числа. Тогда получаем такую картину: 392 932 332 992 222 922 322 292 232
Чтобы число делилось на 15, оно должно делиться и на 3, и на 5, т. к. 15 = 3 · 5. чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. чтобы число делилось на 5, его последней цифрой должны быть цифры 5 или 0. Пусть последняя цифра 0, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 0 = 9 - делится и на 3 и на 5, значит, неизвестная цифра может быть 0 или 3 или 6, т.е. это числа 52020, 52320, 52620. Пусть последняя цифра 5, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 5 = 14 - не делится на 3, поэтому можно взять цифры: 1 (сумма цифр будет 15, делится на 3), 4 (сумма цифр 18, делится на 3), 7 (сумма цифр 21, делится на 3). Значит, это числа: 52125, 52425, 52725. ответ: 52020, 52320, 52620, 52125, 52425, 52725.
Теперь у нас есть два варианта развития событий:
1 вариант. Использовать цифры можно только один раз, не более.
Если цифры использовать можно только по одному разу, то получаем такие числа:
392
932
2 вариант. Использовать цифры можно несколько раз в записи одного и того же числа.
Тогда получаем такую картину:
392
932
332
992
222
922
322
292
232
Вот и все, нужный вариант выберете сами)
чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3.
чтобы число делилось на 5, его последней цифрой должны быть цифры 5 или 0.
Пусть последняя цифра 0, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 0 = 9 - делится и на 3 и на 5, значит, неизвестная цифра может быть 0 или 3 или 6, т.е. это числа 52020, 52320, 52620.
Пусть последняя цифра 5, тогда сумма известных цифр: 5 + 2 + 2 + 5 = 14 - не делится на 3, поэтому можно взять цифры: 1 (сумма цифр будет 15, делится на 3), 4 (сумма цифр 18, делится на 3), 7 (сумма цифр 21, делится на 3). Значит, это числа: 52125, 52425, 52725.
ответ: 52020, 52320, 52620, 52125, 52425, 52725.