Сколькими можно из 15 солдат и 4 офицеров назначить в патруль трех солдат и одного офицера?

Попробуйте такое решение:
количество назначить трёх солдат из 15 - это С₁₅³, количество назначения одного офицера из четырёх - это С₄¹.
Поскольку офицер и солдаты в патруль идут вместе, то по правилу "И" общее количество
С₁₅³ * С¹₄=364.

В данной задаче требуется найти количество возможных команд для формирования патруля, состоящего из трех солдат и одного офицера.

У нас есть 15 солдат и 4 офицера. Для начала, выберем 3 солдата из 15, используя сочетания без повторений. Формула для этого:

C(15, 3) = 15! / (3!(15-3)!) = (15*14*13) / (3*2*1) = 455.

Таким образом, есть 455 способов выбрать трех солдат для патруля.

Теперь рассмотрим выбор офицера. У нас есть 4 офицера, поэтому количество способов выбрать одного офицера равно 4.

Так как требуется выбрать и солдат и офицера, мы должны умножить количество способов выбора в каждой группе:

455 * 4 = 1820.

Итак, есть 1820 способов назначить в патруль трех солдат и одного офицера.