Сколькими можно из 15 солдат и 4 офицеров назначить в патруль трех солдат и одного офицера?

Попробуйте такое решение:
количество назначить трёх солдат из 15 - это С₁₅³, количество назначения одного офицера из четырёх - это С₄¹.
Поскольку офицер и солдаты в патруль идут вместе, то по правилу "И" общее количество
С₁₅³ * С¹₄=364.