Сколькими можно переставить буквы в слове Россия ? - вопрос №20558151 от ivansivalov 21.03.2021 03:49

Question

Математика: Сколькими можно переставить буквы в слове Россия ?

ivansivalov · Answer

Перестановки из n элементов — это соединения, которые состоят из n элементов и отличаются друг от друга только порядком их расположения. Обозначается:

P_n = n!

n! = n*(n-1)*(n-2)*...*1=n*(n-1)! — факториал Если какие-то элементы повторяются

раз, то:

$\displaystyle { P_n^{k_1, k_2, ..., k_m}=\frac{n!}{k_1! k_2! ... k_m!} }$

В нашем случае:

$\displaystyle { P_6^{2}=\frac{6!}{2!} }=3*4*5*6=360$

Сколькими можно переставить буквы в слове "Россия"?