Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколькими нулями оканчивается 344! ?

Показать ответ

Ответ:

amekekes

10.10.2020 15:07

83

Пошаговое объяснение:

Сколькими нулями оканчивается 344! ?

0,0(0 оценок)

Ответ:

Ааааааааввв

10.10.2020 15:07

Подсчитаем сколько раз приходится число 2 в факториал 344

$[\frac{344}{2}]+[\frac{344}{4}]+[\frac{344}{8}]+[\frac{344}{16}]+[\frac{344}{32}]+[\frac{344}{64}]+[\frac{344}{128}]+[\frac{344}{256}]=\\ \\ =172+86+43+21+10+5+2+1=340$

В разложении на простые множители числа 344! двойка встречается ровно 340 раз.

Подсчитаем теперь сколько раз приходится число 5 в факториал 344

$[\frac{344}{5}]+[\frac{344}{25}]+[\frac{344}{125}]=68+13+2=83$

Число 5 в разложении на простые множители встречается 83 раза.

Таким образом, $344!=2^{340}\cdot 5^{83}\cdot A=10^{83}\cdot 2^{257}\cdot A$ , где А - некоторый множитель.

Отсюда видим, что число 344! оканчивается 83 нулями

ответ: 83 нулями.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

29101975tanuxa

12.03.2020 01:21

При підльоті до аеродрому літак має запас пального для трьох заходів на посадку. Ймовірність благополучної посадки при першому заході дорівнює 0,8, при другому – 0,9, при...

Snzjxj

05.04.2020 20:41

Нужно расписывать . 15 * ( две третих х - одна шестая у) - 6 * (0,5 - одна третья х)...

Полина1111164844858

01.10.2022 19:46

Известы длины рёбер прямого параллелипипета ...

Игорь3773

28.03.2021 02:20

Найдите площадь прямоугольника со сторонами, равными: 6 см и 10 см...

rimmochkapups9p0dicd

19.02.2020 21:50

Можете с математикой тест нада уравнения с графиком...

Lizulinka

02.01.2023 04:36

Точки А(7;y) і A (x; -5) симетричні відносно точки0(-3; 2). Знайдіть xiy....

ольга2104

26.04.2022 15:48

очень умоляю если можно можно фоткай...

supernogai

11.05.2022 05:32

Спростіть вираз. 35х-9х ответ...

SvetaMew

22.12.2021 01:30

В корзине лежат 15 яблок,а груш-в 5 раз меньше.На сколько меньше груш чем яблок?...

ученица2002222

04.06.2021 10:02

Х-3у=103х-2у=2будет ли ровносильна система?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку