Представим наше число в виде где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями. 10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P: Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к. 5^4 содержится в разложении на множители чисел (квадратные скобки - целая часть числа). 5^3 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные в 5^4 и останется 13. 5^2 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 64. 5^1 содержится в разложении на множители . Вычтем уже учтенные и останется 323. Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502. У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008). Поэтому оканчивается на 502 нуля.
в виде
где Q не делится на 10. Тогда P оканчивается ровно n нулями.
10 в свою очередь равно произведению 2 и 5. Поэтому P оканчивается на минимум между степенями 2 и 5 в разложении числа P:
Посчитаем, в какой степени входит 5 в разложение на множители числа P. Так как P является произведением 2016 чисел, то нам надо посмотреть, в какой степени 5 входит в каждое из этих чисел. Максимальная степень - 4, т.к.
5^4 содержится в разложении на множители
5^3 содержится в разложении на множители
5^2 содержится в разложении на множители
5^1 содержится в разложении на множители
Итого: 323+64*2+13*3+3*4=502.
У 2 степень в разложении больше (по крайней мере 2016/2=1008).
Поэтому оканчивается на 502 нуля.