Для того чтобы найти количество нулей в конце произведения всех натуральных чисел от 52 до 82, нам нужно посмотреть, какие числа в этом промежутке имеют множитель 10. Поскольку каждый ноль в конце числа образуется путем умножения на 10, нам нужно узнать, сколько раз в этом произведении будет умножаться на 10.
Количество нулей в конце числа зависит от количества раз, в которые 10 входит в это число.
Чтобы узнать, сколько раз число входит в другое число, мы должны разделить большее число на меньшее без остатка. В этом случае, мы будем делить на 10.
Посмотрим, сколько раз 10 входит в каждое число от 52 до 82:
1. 52:10 = 5.2 - так как у нас нет десятых частей, мы можем отбросить дробную часть. Значит, 10 входит в 52 один раз.
2. 53:10 = 5.3 - также отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 53 один раз.
3. 54:10 = 5.4 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 54 один раз.
4. Продолжаем делить до тех пор, пока не достигнем 10.
5. 61:10 = 6.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 61 шесть раз.
6. 62:10 = 6.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 62 шесть раз.
7. Продолжаем делить до тех пор, пока не достигнем 10.
8. 71:10 = 7.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 71 семь раз.
9. 72:10 = 7.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 72 семь раз.
10. Мы продолжаем делить, пока не достигнем 10.
11. 81:10 = 8.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 81 восемь раз.
12. 82:10 = 8.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 82 восемь раз.
Теперь мы знаем, сколько раз число 10 входит в каждое число от 52 до 82. Чтобы найти общее количество нулей в конце произведения этих чисел, нам нужно сложить все числа вместе:
1 + 1 + 1 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 = 45
Ответ: произведение натуральных чисел от 52 до 82 оканчивается сорока пятью нулями.
Количество нулей в конце числа зависит от количества раз, в которые 10 входит в это число.
Чтобы узнать, сколько раз число входит в другое число, мы должны разделить большее число на меньшее без остатка. В этом случае, мы будем делить на 10.
Посмотрим, сколько раз 10 входит в каждое число от 52 до 82:
1. 52:10 = 5.2 - так как у нас нет десятых частей, мы можем отбросить дробную часть. Значит, 10 входит в 52 один раз.
2. 53:10 = 5.3 - также отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 53 один раз.
3. 54:10 = 5.4 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 54 один раз.
4. Продолжаем делить до тех пор, пока не достигнем 10.
5. 61:10 = 6.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 61 шесть раз.
6. 62:10 = 6.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 62 шесть раз.
7. Продолжаем делить до тех пор, пока не достигнем 10.
8. 71:10 = 7.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 71 семь раз.
9. 72:10 = 7.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 72 семь раз.
10. Мы продолжаем делить, пока не достигнем 10.
11. 81:10 = 8.1 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 81 восемь раз.
12. 82:10 = 8.2 - отбрасываем дробную часть. Значит, 10 входит в 82 восемь раз.
Теперь мы знаем, сколько раз число 10 входит в каждое число от 52 до 82. Чтобы найти общее количество нулей в конце произведения этих чисел, нам нужно сложить все числа вместе:
1 + 1 + 1 + 6 + 6 + 7 + 7 + 8 + 8 = 45
Ответ: произведение натуральных чисел от 52 до 82 оканчивается сорока пятью нулями.