произведение всех натуральных чисел от 15 до 35 заканчивается шестью нулями
15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*35=
=118 528 911 546 113 729 396 736 000 000
Поскольку 10 = 2 * 5, то число нулей равно минимальной из степеней 2 и 5, входящих в разложение данного числа на простые множители.
В данном произведении 15, 20, 30 и 35 содержат 5 в степени 1, а 25 - в степени 2, то есть в данное число 5 входит в степени 6.
Число 2 входит в данное разложение в значительно большей степени
(16 * 32 = 2^9), поэтому данное число заканчивается 6 нулями.
произведение всех натуральных чисел от 15 до 35 заканчивается шестью нулями
15*16*17*18*19*20*21*22*23*24*25*26*27*28*29*30*31*32*33*34*35=
=118 528 911 546 113 729 396 736 000 000
Поскольку 10 = 2 * 5, то число нулей равно минимальной из степеней 2 и 5, входящих в разложение данного числа на простые множители.
В данном произведении 15, 20, 30 и 35 содержат 5 в степени 1, а 25 - в степени 2, то есть в данное число 5 входит в степени 6.
Число 2 входит в данное разложение в значительно большей степени
(16 * 32 = 2^9), поэтому данное число заканчивается 6 нулями.