В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
vankovvandam
vankovvandam
18.05.2023 05:55 •  Математика

Сколько целых решений имеет неравенство \sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x

Показать ответ
Ответ:
пуля14
пуля14
15.09.2020 06:49

\sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x

Найдем О.Д.З.: 18-х⩾0 => х⩽18

Рассмотрим 2 случая:

1)

\sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x

при этом 6-х⩾0 => х⩽6.

18 - x \geqslant 36 - 12x + {x}^{2}

{x}^{2} - 11x + 18 \leqslant 0

х∈[2;9], при х⩽6.

Окончательный ответ: х∈[2;6]

2)

\sqrt{18 - x} \geqslant 6 - x

при этом 6-х<0 => х>6.

Х может принимать любое значение, т.к. 6-х принимает отрицательное значение, а корень всегда имеет положительное, или нулевое, значение.

х∈R, x>6

Окончательный ответ: х∈(6;+беск.)

Рассмотрим решения двух случаев, найдем объединение, учитывая О.Д.З.

х∈[2;6]

х∈(6;+беск.)

х⩽18

Объединение: х∈[2; 18]

Всего целых решений: 2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18.

ответ: 17

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота