Сколько элементов во множестве А, если В={1} и |А|×|В|+|{0 зачеркнутый}| |{1,2,3}|^2=5?

ассмотрим такой пример. Нужно последовательно посчитать: .

Можно переставить вперед числа, которые необходимо складывать, а затем выполнить вычитание оставшихся: .

Но это не всегда удобно. Например, мы можем вычислять остаток вещей на каком-нибудь складе и нам необходимо знать промежуточный результат.

Можно выполнять действия и подряд: .

Мы знаем, что , значит, результатом будет вычитание из  числа . Это значит, что надо вычесть , но пока не из чего. Когда будет из чего вычесть, вычтем:

.

Но мы можем «схитрить» и обозначить . Таким образом, мы введем новый объект – отрицательные числа.

Такую операцию мы уже проделывали – в природе, например, числа «» тоже не существовало, но мы ввели такой объект, чтобы облегчить запись действий.

Пошаговое объяснение:

1). Расстояние от точки до прямой измеряется по перпендикуляру, значит нам нужно найти высоту треугольника AOB, проведенную из вершины прямого угла (диагонали ромба пересекаются под прямым углом).
Рассмотрим треугольник AOB, угол AOB=90 град., AB-гипотенуза, OH - высота.
Высота OH делит его на два прямоугольных треугольника.
Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, значит, AO=12/2=6, OB=9/2=4,5. 
AB²=AO²+OB² - по теореме Пифагора.
AB²=6²+(4,5)²
AB²=56,25
AB=7,5

2). Рассмотрим треугольники AOB и OHB, у них: 
Угол HOB=90-угол B = углу A (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов), углы B-совпадают, угол AOB=OHB=90 град.
Значит треугольники AOB и OHB подобны по трем углам, значит все их стороны соответственно пропорциональны:
AB/OB=AO/OH, подставляем,
(7,5)/(4,5)=6/OH
OH=(4,5)*6/(7,5)
OH=3,6

ответ:
расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до боковой стороны равно 3,6.