logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
tanya3104
tanya3104
20.06.2021 11:17 •  Математика

Сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п] с решением ! : сколько корней имеет уравнение cosxcos2x=cos3x на промежутке [0; 2п]

Показать ответ
Ответ:
Воробушка32
Воробушка32
18.06.2020 20:00
cosxcos2x=cos3x
\\\
 \frac{1}{2} (cos(x+2x)+cos(x-2x)=cos3x
\\\
cos3x+cosx=2cos3x
cos3x-cosx=0
\\\
-2sin \frac{3x+x}{2}sin \frac{3x-x}{2}=0
\\\
sin2xsinx=0
\\\
sinx=0
\\\
x=\pi n, n\in Z
\\\
sin2x=0
\\\
2x=\pi n
\\\
x= \frac{\pi n}{2} , n\in Z
0 \leq \frac{\pi n}{2} \leq 2\pi
\\\
0 \leq \pi n \leq 4\pi
\\\
0 \leq n \leq 4
\\\
n=0, 1, 2, 3, 4
Так как целых чисел 5, то и корней также 5
ответ: 5 корней
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
mariyaIvanowwwna
mariyaIvanowwwna
17.02.2021 21:33
Найдите значения выражения 5а+ав^2+а^2 в+5в , если а=-0,5; в=1,8 А)5,33 В)6,23 С)4,44 D)5,66...
katyasergienko2004
katyasergienko2004
22.01.2021 01:44
Найди число,если ³/⁷ состовляет...
baltika9
baltika9
09.06.2023 22:57
Сторона квадрата дорівнює 2 см. Обчисли периметр і площу цього квадрата....
BPANRUSSIA
BPANRUSSIA
11.09.2022 04:13
Яка площа круга, якщо довжина кола дорівнює 8я см?...
Kisha12345
Kisha12345
08.06.2023 08:44
Примите за единичный отрезок длину 12 клеток тетради и отметьте на координатном луче точки...
ann111111113
ann111111113
13.02.2022 12:24
495. Официальная месячная зарплата Петра Ивановича (зарплата- брутто) составляет 1244 €. Из этой суммы 144 € не облагаются налогом, а с остальной суммы вычитается подоходный налог...
Xomka03
Xomka03
04.05.2022 07:12
ABCD- ТРАПЕЦИЯ найти основание BC=2, AB=4 угол B = 120, угол ACD=90 1) 5см 2) 7см 3) 6см 4) 5 корней из 3 (c решением можно ?)...
жасулан16
жасулан16
13.04.2020 03:47
Решите уравнение a) (2x+1)^2=13 + 4x^2 b) (3x-1)^2-9x^2=-35 в)4(х-4)(х+8)=(3х+2)(х-5)+(х-1)(х+1) г)|х-5| / 6 = 8...
NastenkaDrow
NastenkaDrow
03.10.2021 14:32
Почему рекомендуется при отсутствии противогазов использовать водой ватно-марлевой повязки?...
9SawHoffman
9SawHoffman
03.10.2021 14:32
Каждой букве соответствует цифра: мате * м = атика , какие это цифры?...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота