Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько корней имеет уравнение : x^4-5x^2+4=0 и ,распишите по действиям! )

Показать ответ

Ответ:

fantomac718

29.06.2020 10:53

Замена $x^2=t\\
t^2-5t+4=0\\
D=25-4*1*4=3^2\\
t=\frac{5+3}{2}=4\\
t=\frac{5-3}{2}=1\\
x^2=4\\
x^2=1\\
x=+-2\\
x=+-1$

0,0(0 оценок)

Ответ:

лис239

29.06.2020 10:53

x^4-5x^2+4=0

разделим на (x-1)

(x-1)

x^4-5x^2+4 = (x-1) (x^3+x^2-4x-4)

(x^3+x^2-4x-4)

разделим на (x-2)

(x-2)

(x^3+x^2-4x-4)= (x-2)(x^2+3x+2)

(x^2+3x+2)

разделим на (x+1)

(x+1)

x^2+3x+2 = (x+2)(x+1)

тогда получим
(x-1)*(x-2)*(x+2)*(x+1) = 0

(x-1)*(x-2)*(x+2)*(x+1) = 0

Отсюда вид , что корни уравнения
$x_1 = -2 ;\; x_2 = -1 ;\; x_3 = 1 ;\; x_4 = 2$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Shagovikova08

13.02.2022 21:30

1009. Найдите Значение Выражения, Пользуясь распре- делительным законом: 1) 17. 679 + 17 · 321; 3) 9,76 · 3,41 + 6,59 · 9,76; 5 +6 8 4) 4 4 9 2 11 13 13...

natashazlata

20.04.2022 16:27

Найдите значение (21-18,3)-6,6+3:0,6...

zaydfudimp0dicv

05.04.2021 04:21

Необходимо подробное решение....

ArtamoshkinaPol

07.03.2023 11:20

4 КЛАСС❗️ В треугольнике две стороны равны между собой , а третья на 1 см меньше каждой из них. На одной из больших сторон треугольника построен квадрат с периметром 24 см. Найдите...

linovanex

18.05.2021 16:45

0 В бочке 170 л воды. В бочку налили ещё 5 вёдер по 10 л. Сколько литров воды стало в бочке?ответ:...

halilappazov

26.04.2021 11:01

20 л компота разлили поровну в 6 трёхлитровые банки. Сколько литров компота не смогли перелить в банки?ответ:...

alfiea7

26.12.2020 06:26

На одній ділянці врожай клубніки більший втричі ніж на другій. Коли з першої ділянки забрали 200 кг врожаю, то на обох ділянках стало порівно. Скільки кілограмів клубніки було на кожній...

LineyNikki

09.05.2021 09:49

Зведіть подібні доданки: 9а - 7b + 5a - 6b с Розв язанням...

kolya1pokachalov

08.08.2022 09:59

5. Бүгінгі тақырыпта не туралы айтылуы мүмкін? Болжап айт.ді.р...

Tumka2003

24.10.2022 02:56

Найти произведение комплексных чисел (2-3i)(2+3i)...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку