Войти
Регистрация
Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Х
Химия
Д
Другие предметы
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
М
Музыка
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
У
Українська література
Р
Русский язык
Ф
Французский язык
П
Психология
О
Обществознание
А
Алгебра
М
МХК
Г
География
И
Информатика
П
Право
А
Английский язык
Г
Геометрия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
Показать больше
Показать меньше
4ebybek
05.03.2023 20:28 •
Математика
Сколько корней уравнения sin3x+|sinx|=sin2x принадлежащие промежутку [0; 2π).
Показать ответ
Ответ:
Себастиаан
24.07.2020 21:18
1) sin x ≥ 0 => |sin x| = sin x =>
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=
- не удовл. условию sin x < 0
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.
0,0
(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Натали190997
03.02.2022 19:31
Бруски размером 2 дм 4 дм 8 дм сложили штабелем. каковы размеры штабеля? сколько в нём брусков ? каков его объём...
vinitskay74
03.02.2022 19:31
Сумма цифр двухзначного числа равна 8, количество десятков в 3 раза меньше количества единиц найдите это число.....
VictoriaStyle
03.02.2022 19:31
Сколько будет? 350 кг равно ц. кг. 2ц5кг равно кг....
sholneke
03.02.2022 19:31
1) (x+12.4): 8.3=12.4 2)(х-23.74)-2=1737...
rhoyel0
03.02.2022 19:31
Трое мастеров - петров, воробьев и зайцев - получили заказ на изготовление 324 матрешек. петров за день может сделать 18 матрешек, воробьев - 20, а зайцев - 16. за...
tatyanafd24
03.02.2022 19:31
Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. за сколько он проедет то же расстояние со скоростью 45км/ч....
kimttaehyung
09.01.2023 10:16
Сколько будет 2 ц.40кг сколько будет в кг. 2ц.5кг сколько будет в кг...
анна2249
09.01.2023 10:16
(0.056*7.4+4.2106/7.4-0.0834)/0.375 ! по действиям! заранее !...
Наталья0201
09.01.2023 10:16
1) скорость поезда 60 км/ч, а велосипедиста 15 км/ч. во сколько раз скорость поезда больше скорости велосипедиста? 2) на сколько километров в час скорость велосипедиста...
патимат51
09.01.2023 10:16
Решите . в два магазина 1800 кг картофеля, который был расфасован в пакеты одинаковой массы. в первый магазин 540 пакетов, а во второй - 360 пакетов. сколько килограммов...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
О НАС
О нас
Блог
Карьера
Условия пользования
Авторское право
Политика конфиденциальности
Политика использования файлов cookie
Предпочтения cookie-файлов
СООБЩЕСТВО
Сообщество
Для школ
Родителям
Кодекс чести
Правила сообщества
Insights
Стань помощником
ПОМОЩЬ
Зарегистрируйся
Центр помощи
Центр безопасности
Договор о конфиденциальности полученной информации
App
Начни делиться знаниями
Вход
Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота
sin3x + sinx - sin2x = 0
2sin2xcosx - sin2x = 0
sin2x(2cosx - 1) = 0
sin2x = 0 или cosx=
x=πk или
x=
C учетом условия sinx > 0 получим x=πk, x=π/2 + 2πk, x=π/3+2πk, k∈Z
На промежутке [0; 2π) 4 корня: x=0; x=π/3; x=π/2; x=π.
2) sin x < 0 => |sin x| = -sin x =>
sin3x - sinx - sin2x = 0
2sin2xsinx - sin2x = 0
sin2x(2sinx - 1) = 0
sin2x = 0 или sinx=
x=πn
x=
C учетом условия sinx < 0 получим x=-π/2 + 2πn, n∈Z
На промежутке [0; 2π) 1 корень: x=3π/2.
ответ: 0; π/3; π/2; π; 3π/2.