Сколько можно составить нечетных четырехзначных чисел начинающихся с четной цифры с неповторяющимися цифрами из элементов множества {-0;1;2;3;4;5;6;7}?

Пошаговое объяснение: Моторная лодка за 3 ч движения против течения реки и 2,5 ч по течению проходит 98 км. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения, если за 5 ч движения по течению она проходит на 36 км больше, чем за 4 ч против течения реки.

Пусть  х км/ч-собственная скорость лодки, у км/ч -скорость течения реки, тогда (х-у) км/ч -скорость лодки  против течения, (х+у) км/ч -скорость лодки по течению, тогда 3(х-у) км пкть против течения, 2,5(х+у) км -путь по течению реки, тогда составим уравнение:

3(х-у)+2,5(х+у)=98

5(х+у) км -расстояние по течению за 5 час  

4(х-у) км -расстояние против течения за 4 часа  , тогда

5(х+у)-4(х-у)=36

Получим систему двух уравнений:

Упростим уравнения, раскрыв скобки:

x=36-9y, ⇒ 5,5(36-9y) - 0,5y=98  

198- 49.5y-0,5y=98  

100= 50y  

y=2(км/ч) -скорость течения реки,

х=36 - 9·2=18 (км/ч) - собственная скорость лодки

ДАНО

Y= (x²+1)/x.

ИССЛЕДОВАНИЕ

1. Область определения - Х≠0 - деление на 0.

Х∈(-∞,0]∪[0,+∞)

2. Пересечение с осью Х

Y(x) = 0 - Корней нет - нет точек пересечения.

3. Пересечение с осью Y

X∈ ∅

4. Поведение на бесконечности.

Y(-∞) = -∞

Y(+∞) = +∞

5. Наклонная асимптота

Y = x.

6. Исследование на четность.

Y(-x) = - (x²+1)/x

Y(x) = (x²+1)/x

Функция нечетная.

7. Производная функции

Y' = 2 - (x2+1)/x²

8. Корни производной.

Y' = 0. х1 = -1 и х2 = 1. - точки экстремумов.

9. Монотонность.

Возрастает - Х∈(-∞, -1]∪[1,+∞)

Максимум - Ymax(-1) = -2

Убывает- Х∈[-1,0]∪[0,1]

Минимум - Ymin(1) = 2.

10. Построение графика

в приложении.

Пошаговое объяснение:

так?