;) сколько надо бросить игральных костей, чтобы с - вопрос №026648376 от Messi111111111111111 07.01.2021 21:40

Question

Математика: ;) сколько надо бросить игральных костей, чтобы с вероятностью, меньшей 0,2, можно было ожидать, что ни на одной из выпавших граней не появится 1 очко.

Messi111111111111111 · Answer

Вероятность того, что на одной кости не выпадет 1 составляет 5/6, а следовательно вероятность что не выпадет ни на одной из N составляет

(5/6)^N

И это по условию меньше 0.2, поэтому

$(5/6)^N\ \textless \ 0.2\\
N\ \textgreater \ \log_{5/6}0.2 = \frac{\ln 0.2}{\ln 5/6} = \frac{\ln5}{\ln 6-\ln 5} = [\log_56-1]^{-1}\approx8.82$

Итак, 9 костей и больше уже будет достаточно