135
Пошаговое объяснение:
Заметим, что при n=3
Значит, n=1 или n=2.
1. Пусть n=1, тогда
Всего можно составить 70 таких чисел.
2. Пусть n=2, тогда
Всего можно составить 68 таких чисел
Осталось выяснить, есть ли числа, которые повторяются в пунктах 1. и 2.
То есть не должно допускаться равенство
, где
в записи m²+n⁸, фиксированному значению n=1 соответствует некоторое натуральное m=x, а n=2 соответствует m=y
Так как x и y - положительные, то x+y>x-y, значит системы 2), 4), 6) и 7) нам не подходят.
А если , то x+y≤70+68 ⇒ x+y≤138
Таким образом система 1) нам тоже не подходит.
Остается проверить 3), 5) и 8)
Таким образом, в пунктах 1. и 2. повторяются 3 числа (это числа 257, 785, 1937)
Тогда всего нужных нам чисел: 70+68-3=135
, где m и n — натуральные числа?
135
Пошаговое объяснение:
Заметим, что при n=3
Значит, n=1 или n=2.
1. Пусть n=1, тогда
Всего можно составить 70 таких чисел.
2. Пусть n=2, тогда
Всего можно составить 68 таких чисел
Осталось выяснить, есть ли числа, которые повторяются в пунктах 1. и 2.
То есть не должно допускаться равенство
в записи m²+n⁸, фиксированному значению n=1 соответствует некоторое натуральное m=x, а n=2 соответствует m=y
Так как x и y - положительные, то x+y>x-y, значит системы 2), 4), 6) и 7) нам не подходят.
А если
, то x+y≤70+68 ⇒ x+y≤138
Таким образом система 1) нам тоже не подходит.
Остается проверить 3), 5) и 8)
Таким образом, в пунктах 1. и 2. повторяются 3 числа (это числа 257, 785, 1937)
Тогда всего нужных нам чисел: 70+68-3=135