Сколько нужно смешать 10-процентного и 15-процентного растворов соли, чтобы получить 1 кг 12-процентного раствора?
Решение с объяснением

1)Распределительный закон (свойство) умножения относительно вычитанияПроизведение числа и разности двух чисел равно разности произведений данного числа на уменьшаемое и вычитаемое a * b - a * c = a * (b - c) a * (b - c) = a * b - a * c Пример: 8∙(y-d)=8∙y-8∙d 2) а:б+а:с=а*(б+с) Произведение чисел и их сумма равна произведению общего делимого и суммы остальных чисел 3) Если число умножить на 1, то получится то же самое число 76*1=76 4) Если любое число умножить на 0, то получится 0 35*0=0 А числа на ноль просто НЕ ДЕЛЯТСЯ!

1. 12x всегда делится на 2. Сумма четного числа с каким-то будет четной, если второе число тоже будет четным.
Т.е. 45y должно быть четным, т.е. y должно быть четным.
Т.о. в качестве x можно взять любое число, а в качестве y - любое четное число.
Три пары: (1, 2), (2, 4), (117, 65536).

2. 45y всегда делится на 5. Сумма не будет делиться на 5, если 12x не будет делиться на 5. Т.к. 5 и 12 взаимно просты, то выражение 12x делится на 5 только в том случае, если x делится на 5.
Значит, в качестве x нужно взять любое число, не делящееся на 5, а в качестве y - любое число.
Три пары: (1, 1), (2, 2), (117, 65536).

3. 12x делится на 2 при любом x. Значит, (см.1) y должно быть четным.
45y делится на 5 при любом y. Значит, (см.2) x должно делиться на 5.
Три пары: (5, 2), (10, 4), (65535, 65536).

4. x не должно делиться на 5, y должно быть нечетным.
Три пары: (1, 1), (2, 3), (117, 65535).