Войти Регистрация Спроси ai-bota

Сколько раз в сутки минутная и часовая стрелки образуют угол 90 градусов

Показать ответ

Ответ:

sofia060506

04.08.2020 16:50

ответ: 44 раза

Пояснения. Минутная стрелка делает 24 оборота за сутки, а часовая стрелка - 2 оборота за сутки. Минутная и часовая стрелки образуют 2 угла по 90° за каждый оборот минутной стрелки.

(24 - 2) · 2 = 44 раза.

-----------------------------------------------------

Строгое доказательство.

12 ч = 12·60 мин.

Угловая скорость часовой стрелки (полный оборот 360° за 12·60 мин)

$\omega_1=\dfrac{360\textdegree}{12\cdot60}=0,5$ град/мин

Угловая скорость минутной стрелки (полный оборот 360° за 60 мин)

$\omega_2=\dfrac{360\textdegree}{60}=6$ град/мин

Угловая скорость сближения стрелок

$\omega=\omega_2-\omega_1=6-0,5=5,5=\dfrac {11}2$ град/мин

Если начинать отсчёт суток от 00:00 часов, то первый прямой угол между стрелками будет через

$t_1=\dfrac {90\textdegree}{\omega}=\dfrac {90\cdot 2}{11}=16\dfrac 4{11}$ мин

Следующий прямой угол от начала суток будет в

$t_2=\dfrac {270\textdegree}{\omega}=\dfrac {270\cdot 2}{11}=49\dfrac1{11}$ мин

Далее прямой угол будет повторяться каждые

$t=t_2-t_1=49\dfrac1{11}-16\dfrac 4{11}=32\dfrac 8{11}$ мин

Всего прямой угол за сутки будет образован

$n=\dfrac {24\cdot 60}t=24\cdot 60:32\dfrac 8{11}=\dfrac {24\cdot 60\cdot 11}{360}=44$ раза.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenasimona55

24.11.2020 03:06

Втрёх цехах работают 256 человек . в первом цехе в 3 раза больше человек , чем во втором цехе , а в третьем цехе - на 24 человека меньше , чем во втором . сколько...

leylakhalimova

24.11.2020 03:06

Сделать по . в данной таблице показан возраст детей света 7 лет. александр 13 лет. ира 11 лет. наташа 9 лет. нужно дополнить по аналогии следующую таблицу покажите...

filanovich1984

24.11.2020 03:06

Решите 2sin²x+sinx-3=0 6sin²x+7cosx-8=0 cos²x-√3sinxcosx=0 sin²x+cos²x+7cosxsinx=0...

Tanya11011

24.11.2020 03:06

Розв`язати нерівність, -3х+26 більше дорівнює 23...

ккк134

24.11.2020 03:06

Решить! 1)7-9/20 2)17/20-9/20 3)5 13/16 -2 5/16 4)1 11/12+5 11/12 5)4*3 1/2...

ququetoya

24.11.2020 03:06

Для кружка умелые руки школа закупила 18 катушек ниток белые, черные и цветные.белых ниток было 6 катушек,черных 7 катушек, а остальные нитки были цветными.сколько...

alonsoqureaz

24.11.2020 03:06

Многочлен 3a-5aa-5+2a^2-5a+3 в стандартном виде....

AdelkaTiVi

24.11.2020 03:06

1. определите какой из перечисленных продуктов является наилучшим источником железа: говядина, курица, печень говяжья, макароны, орехи, яблоки, сосиски или семена...

Tima22890

24.11.2020 03:06

Решить! ( 50 ! ,честно! ) 1)7-9/20 2)17/20-9/20 3)5 13/16 -2 5/16 4)1 11/12+5 11/12 5)4*3 1/2 6)5 1/3: 5 7)5/6*8/15 8)9/10: 7/10 9)2: 1/8 10)4: 12/5 11)10-5 2/7...

AnyMaskelyne

24.11.2020 03:06

Найдите значение производной функции y=e^x*(x+1), в точке х0=0....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку