Сколько различных пятизначных чисел, у которых вторая цифра 1 или 3 , четвёртая цифра 5 или 7 , а остальные цифры чётные? Цифры в записи числа могут повторяться.
Сначала нальем в 5 литровую емкость - 5 л., перельем в 19 л. емкость, затем еще раз нальем в 5 литровую бутылку - 5 л., перельем в 19 л. бутыль. Теперь в 19 л. бутылке у нас будет 10 л. бензина. Еще раз нальем в 5 л. бутыль - 5л. бензина. Выльем в 19 л. тару, т. е. туда влезет 4 литра. 1 литр остается в 5 литровой бутылке. Из 19 л. бутылке выльем обратно в цистерну. Бутылка 19 л. теперь пустая. В нее выльем из 5 литровой бутылке оставшийся 1 литр. И теперь в пустую 5 литровую нальем 5 л. бензина, выльем в 19 л. бутылку, стало в ней 6 л. Еще раз наберем в 5 л. - 5 литров бензина, и еще раз выльем в 19. Стало 11 литров.
15 = 3 · 5; 30 = 2 · 3 · 5
НОК (15 и 30) = 2 · 3 · 5 = 30 - наименьшее общее кратное
30 : 15 = 2 30 : 30 = 1
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8 = 2³; 35 = 5 · 7
НОК (8 и 35) = 8 · 35 = 280 - наименьшее общее кратное
Числа 8 и 35 взаимно простые, так как у них нет общих делителей, кроме единицы.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
10 = 2 · 5; 16 = 2⁴
НОК (10 и 16) = 2⁴ · 5 = 80 - наименьшее общее кратное
80 : 10 = 8 80 : 16 = 5