Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифер 5,6,9 так чтобы цифры были различными

Показать ответ

Ответ:

albinatoleuhaa

15.09.2022 16:18

С) Х- 4 3/7= 1 9/28
Х= 1 9/28 + 4 3/7
Х= 1 9/28+ 4 (3•4)/(7•4)
Х= 1 9/28+ 4 12/28
Х= 5 21/28= 5 3/4
Проверка
5 3/4- 4 3/7= 5 (3•7)/(4•7)- 4 (3•4)/(7•4)= 5 21/28- 4 12/28= 1 9/28

b) ( 5 1/7+ Х) - 6 2/3= 1 17/21
5 1/7+ Х= 1 17/21+ 6 2/3
Х= 1 17/21+ 6 (2•7)/(3•7) - 5 1/7
Х= 1 17/21+ 6 14/21 - 5 (1•3)/(7•3)
Х= 7 31/21- 5 3/21
Х= 2 28/21= 3 7/21= 3 1/3
Проверка
(5 1/7+ 3 1/3)- 6 2/3= 5 (1•3)/(7•3)+ 3 (1•7)/(3•7) - 6 (2•7)/(3•7)= 5 3/21+ 3 7/21 - 6 14/21= 8 10/21- 6 14/21= 7 (21•1+10)/21- 6 14/21= 7 31/21- 6 14/21= 1 17/21

0,0(0 оценок)

Ответ:

залупа22223332323233

07.07.2021 10:45

1) Длина ребра А1А2:
$d= \sqrt{(6-3)^2+(9-3)^2+(1-4)^2} = \sqrt{9+36+9} = \sqrt{54} =$ 7.3484692.

2) Угол между ребрами А1А2 и А1А4.
Вектор А1А2: (6-3=3; 9-3=6; 1-4=-3) = (3; 6; -3).
Вектор А1А4: (8-3=5; 5-3=2; 8-4=4) = (5; 2; 4).

a · b = ax · bx + ay · by + az · bza · b = 3 · 5 + 6 · 2 + (-3) · 4 = 15 + 12 - 12 = 15
|a| = √(ax² + ay² + az²) = √(3² + 6² + (-3)²) =

= √9 + 36 + 9 = √54 = 3√6
b| = √(bx² + by² + bz²) = √(5² + 2² + 4²) =

= √(25 + 4 + 16) = √45 = 3√5
cos α = a · b|a||b|cos α = 15/3√6 · 3√5 = √30/18 ≈
0.3042903
α = arccos 0.3042903 = 1.261603 радиан = 72.28453°.

3) Угол между ребром А1А4 и гранью А1А2А3.
Уравнение плоскости грани А1А2А3.
Пусть (х1, х2, х3), (у1, у2, у3) и (z1, z2, z3) – координаты первой, второй и третьей точки соответственно.
(x-x1)*(у2-y1)*(z3-z1) – (x-x1)*(z2-z1)*(y3-y1) – (y-y1)*(x2-x1)*(z3-z1) + (y-y1)*(z2-z1)*(x3-x1) + (z-z1)*(x2-x1)*(y3-y1) – (z-z1)*(y2-y1)*(x3-x1) = 0.
Получаем уравнение плоскости грани ABC:
x -x1 -6 -12 y y1 -3 6 z z1 12 -12 6 -18 9 -27 24 -96
6x + 9y + 24z - 141 = 0
После сокращения на 3:
2x + 3y + 8z - 47 = 0.
Итак, пусть задан вектор V = (а, b, с) и плоскость А•x + В•y + C•z = 0, где А, В и C – координаты нормали N. Тогда косинус угла α между векторами V и N равен:
сos α = (а•А + b•В + с•C)/(√(а² + b² + с²)•√(А² + В² + C²)).

Чтобы вычислить величину угла в градусах или радианах, нужно от получившегося выражения рассчитать функцию, обратную к косинусу, т.е. арккосинус:α = аrссos ((а•А + b•В + с•C)/(√(а² + b² + с²)•√(А² + В² + C²))).
sin радиан градусов x y z
0.815436 0.953481 54.6304465
AS 5 2 4 0.658524 0.718855 41.1873695
BS 2 -4 7 0.619368 0.667937 38.2699774
CS 7 -2 5
ABC 6 9 24
Угол α = 0.953481 радиан = 54.6304465°.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика