Сколько существует девятизначных чисел таких, что единица делится на первую цифру, двойка — на вторую, …, девятка — на девятую?

посчитаем сколько таких чисел может быть:
для 1ой цифры вариант только один: 1
для 2ой цифры вариантов 2: 1 и 2
для 3ей цифры вариантов 2: 1 и 3
для 4ой цифры вариантов 3: 1,2,4 
для 5ой цифры вариантов 2: 1 и 5 
для 6той цифры вариантов 3: 1,3,6
для 7ой цифры вариантов 2: 1 и 7
для 8ой цифры вариантов 4: 1,2,4,8
для 9ой цифры вариантов 3: 1,3,9
узнаём полное количество вариантов ,перемножим:
1*2*2*3*2*3*2*4*3 = 1728
 ответ: 1728!

стандартная задача на комбинаторику

1*2*2*3*2*4*2*4*3=2304

эти числа это количества делителей у чисел 1 2 ... 9

 У числа 6 есть делить 2(для ответа сверху)