Для решения этой задачи нужно разобраться в том, что означает "число, кратное 3" и "число, кратное 9".
Число будет кратным 3, если его сумма цифр делится на 3 без остатка. Например, число 24 будет кратным 3, так как 2+4=6, и 6 делится на 3 без остатка.
Число будет кратным 9, если его сумма цифр делится на 9 без остатка. Например, число 54 будет кратным 9, так как 5+4=9, и 9 делится на 9 без остатка.
Теперь мы знаем, что нам нужно найти двузначные числа, которые кратны 3, но не кратны 9. Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, начиная с 10 и заканчивая 99:
На первый взгляд может показаться, что нам нужно перебирать все эти числа, чтобы определить, какие из них кратны 3 и не кратны 9. Однако, есть небольшой трюк, который позволяет нам упростить задачу.
Мы знаем, что 10 делится на 3 без остатка (10/3 = 3,333...). Также мы знаем, что 10 не делится на 9 без остатка. Поэтому, первое двузначное число, кратное 3, но не кратное 9, будет больше 10.
Теперь давайте посмотрим на последнее двузначное число - 99. Если мы разобьем 99 на сумму его цифр (9+9), мы получим число 18. Это число делится на 9 без остатка, поэтому 99 кратно 9. Значит, последнее двузначное число, кратное 3, но не кратное 9, будет меньше 99.
Так как самое первое число, которое удовлетворяет условиям задачи, больше 10, а самое последнее - меньше 99, нам не нужно перебирать все числа от 10 до 99. Мы можем исключить числа, которые делятся на 9 без остатка и проверять только оставшиеся числа.
Итак, остается проверить только числа от 10 до 99, которые делятся на 3 без остатка, но не делятся на 9 без остатка. Давайте проверим каждое число от 10 до 99 по очереди:
10: 1+0 = 1, не делится на 3 без остатка
11: 1+1 = 2, не делится на 3 без остатка
12: 1+2 = 3, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
13: 1+3 = 4, не делится на 3 без остатка
14: 1+4 = 5, не делится на 3 без остатка
15: 1+5 = 6, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
16: 1+6 = 7, не делится на 3 без остатка
17: 1+7 = 8, не делится на 3 без остатка
18: 1+8 = 9, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
19: 1+9 = 10, не делится на 3 без остатка
20: 2+0 = 2, не делится на 3 без остатка
21: 2+1 = 3, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
И так далее...
Мы видим, что числа 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, и так далее, удовлетворяют нашим условиям. Виден некоторый закономерный шаблон: каждое третье число (начиная с 12) будет кратным 3, но не будет кратным 9.
Таким образом, чтобы найти количество таких чисел, нам нужно найти количество чисел, кратных 3, в интервале от 10 до 99, и разделить его на 3.
В этом интервале есть 90 чисел (99-10+1). Для нахождения количества чисел, кратных 3, мы можем разделить это число на 3:
90/3 = 30
Значит, в интервале от 10 до 99 есть 30 двузначных чисел, кратных 3, но не кратных 9.
Ответ: Существует 30 двузначных чисел, которые кратны 3, но не кратны 9.
Число будет кратным 3, если его сумма цифр делится на 3 без остатка. Например, число 24 будет кратным 3, так как 2+4=6, и 6 делится на 3 без остатка.
Число будет кратным 9, если его сумма цифр делится на 9 без остатка. Например, число 54 будет кратным 9, так как 5+4=9, и 9 делится на 9 без остатка.
Теперь мы знаем, что нам нужно найти двузначные числа, которые кратны 3, но не кратны 9. Давайте рассмотрим все возможные двузначные числа, начиная с 10 и заканчивая 99:
10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, ...
На первый взгляд может показаться, что нам нужно перебирать все эти числа, чтобы определить, какие из них кратны 3 и не кратны 9. Однако, есть небольшой трюк, который позволяет нам упростить задачу.
Мы знаем, что 10 делится на 3 без остатка (10/3 = 3,333...). Также мы знаем, что 10 не делится на 9 без остатка. Поэтому, первое двузначное число, кратное 3, но не кратное 9, будет больше 10.
Теперь давайте посмотрим на последнее двузначное число - 99. Если мы разобьем 99 на сумму его цифр (9+9), мы получим число 18. Это число делится на 9 без остатка, поэтому 99 кратно 9. Значит, последнее двузначное число, кратное 3, но не кратное 9, будет меньше 99.
Так как самое первое число, которое удовлетворяет условиям задачи, больше 10, а самое последнее - меньше 99, нам не нужно перебирать все числа от 10 до 99. Мы можем исключить числа, которые делятся на 9 без остатка и проверять только оставшиеся числа.
Итак, остается проверить только числа от 10 до 99, которые делятся на 3 без остатка, но не делятся на 9 без остатка. Давайте проверим каждое число от 10 до 99 по очереди:
10: 1+0 = 1, не делится на 3 без остатка
11: 1+1 = 2, не делится на 3 без остатка
12: 1+2 = 3, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
13: 1+3 = 4, не делится на 3 без остатка
14: 1+4 = 5, не делится на 3 без остатка
15: 1+5 = 6, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
16: 1+6 = 7, не делится на 3 без остатка
17: 1+7 = 8, не делится на 3 без остатка
18: 1+8 = 9, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
19: 1+9 = 10, не делится на 3 без остатка
20: 2+0 = 2, не делится на 3 без остатка
21: 2+1 = 3, делится на 3 без остатка, но также делится на 9 без остатка
И так далее...
Мы видим, что числа 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, и так далее, удовлетворяют нашим условиям. Виден некоторый закономерный шаблон: каждое третье число (начиная с 12) будет кратным 3, но не будет кратным 9.
Таким образом, чтобы найти количество таких чисел, нам нужно найти количество чисел, кратных 3, в интервале от 10 до 99, и разделить его на 3.
В этом интервале есть 90 чисел (99-10+1). Для нахождения количества чисел, кратных 3, мы можем разделить это число на 3:
90/3 = 30
Значит, в интервале от 10 до 99 есть 30 двузначных чисел, кратных 3, но не кратных 9.
Ответ: Существует 30 двузначных чисел, которые кратны 3, но не кратны 9.